Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.
Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.
En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, 中心部や電源への投資が知られています. 次のように提案した声明でした:
図中の四角以来, ここで一つの頂点を反転の中心であると反対の頂点が二重点であります, 点Aの逆を決定します (隣接する頂点).
円錐軸は極性直径がそれぞれ直交しているそれらの複合体であります.
私たちは、その2つの極性の共役直径をリコール, 必ずしも円錐の中心Oを通ります, 極性の2点が不適当です (無限にあり) それらが結合していること, すなわち, これらの点のそれぞれの極性は、他が含まれています.
要素のこれらの対は、直径の退縮を決定します (極性) 複合体は、ビームの2ペアが知っているときに定義され、それらの同族体されます.
Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.
二次の技術的なデッサンの教授になることを, 何をすべき?
私の学生の多くは私に図面の教授になるために何を求めています。, 大学で教えるコース. 答えは常に同じか先生か? それはない、同じ人、研究所の教授になった大学教授です。.
北極の共役直径の定義を見ています。, 共役方向の概念を分析します。:
極直径を共役します。: 彼らは極の 2 つの共役不適切なポイント.
どのように我々 インボリューションの二次シリーズに見られる三角形の autopolar とのこの概念を関連付けることができますを見てみましょう.
線上の点の極性を決定する見た極性の概念, 4 つのポイントと円錐形の設定 3 つの異なる involuciuones の autopolar の三角形を取得することが許可されています。, その顕著な要素を射影定義に事前にできます。, 直径, 中央と軸.
基本原則の 1 つは、 “共役方向”
5 つのポイントによって定義される円錐曲線と直線の交点の点を判断する方法を見てきました. 我々 はそれから双対問題を参照してください。.
この問題から成っている可能 2 直線の接線ポイントから五接線によって定義される円錐曲線を決定します。.
退縮の軸を決定する方法を見ていると, 2 つの行を基準としてポイントの極座標の概念に基づく, 4 つのポイントから設定することが可能なインボリューション, 退縮のそれぞれのシャフトで, 完全 cuadrivertice の調和のとれた関係である関連付けられている autopolar の三角形を取得します。.
この資料でこれらの要素を強化していきます, 特に何を決定する autopolar の三角形の頂点として知られています。 “退縮の中心”.
我々 これらの proyectividades の退縮の軸を決定するインボリューションによって円錐形 proyectivamente の 4 つの点を結ぶ.
退縮の定義に必要な指定された 4 つのポイント, 我々 は多くの異なるインボリューションをそれらの間確立することができます。 求めることができます。.
幾何学的図形は最もよく使われる射影幾何学の 1 つの “完全 Cuadrivertice”, またはそのデュアル “完全なリング”.
De forma general, cuadrivertice は 4 つの点によって形成されます。, この図は平面を上します。 8 自由度 (2 各頂点の座標) 必要なと 8 1 つのコンクリートを決定する制限.
