메트릭 형상: 각 조건에 원. 문제 야 I

Los problemas geométricos se pueden abordar con diferentes estrategias para simplificar su análisis y resolución. Normalmente podemos encajarlos en familias estructuradas de problemas además de encontrar soluciones específicas que se adapten a cada problema en particular.

Veamos un problema básico de geometría “vestido” o “adaptado” a una aplicación tecnológica, en particular supongamos que para la definición de una pieza necesitamos unas condiciones geométricas dadas por restricciones angulares.

Enunciado del problema

Completar el diseño de la pieza representada en el croquis sabiendo que la circunferencia c es tangente a c1, pasa por el punto P y corta con un ángulo de 45º a la recta r.

기하학적 문제의 그래픽 설명을 위한 스케치

문제 데이터

문제를 해결하기 위해 데이터의 일부가 그래픽으로 제공됩니다.. 그래서, 이 경우, 우리는해야:

Enunciado problema geométrico

c1이 있는 동심원은 관련이 없으며 c1 없이도 할 수 있습니다..

진술과 그래픽 데이터의 분석을 통해 우리는 세 가지 기하학적 제한 사항을 충족하는 원을 결정하여 그림을 완성해야 함을 알 수 있습니다.:

• 일어난다 (또는 속한다) 로 포인트 피
• Forma 각도 (45) 와 la recta R
• Es 접선 a 둘레 c1.

우리가 결정해야 하는 원주가 정의에 필요한 데이터 수와 동일한 여러 조건에 의해 제한된다는 것을 알 수 있습니다. (중심에서 2개, 반경에서 1개), 그리고 이러한 데이터도 중복되지 않습니다 (선형 조합) y por tanto son independientes entre sí, por lo que esta circunferencia se encuentra paramétricamente determinada o, 같은입니다, el problema está correctamente propuesto.

Se deja al lector un primer análisis del problema.

Se sugiere tratar de convertir las condiciones angulares en condiciones de isogonalidad (igual ángulo) en particular de tangencias para tratar de reducir el problema al que hemos denominado “근본적인 문제의 탄젠트“.

Puedes consultar la solución aquí