사영 기하학: Projectivity

라는 관계 “cuaterna” o “네 가지 요소의 두 배 비율” 일반 호모 그래피 변환의 perspectivity는과 projectivity을 정의 할 수.

우리는 보았다, 공부 첫 번째 범주의 형태 사이의 perspectivity는, 그 수 기본 V 과 HAZ 정점 V, 라인 V에 위치하지, 시리즈는 보의 섹션 또는 경우 perspectival 있습니다, 같은입니다, 빔은베이스 시리즈 V의 정점 V로부터 돌출되면.

요소 노치 사이 perspectivity는이 개념, 하지만 서로 다른 성격의 (포인트, 똑 바른), 우리는 유사한 항목에 대한 정의 (빔 라인과 포인트의 시리즈), 이어서 perspectivity는 개념을 일반화 기하학적 요소 동일한 분류:

두 직선 빔 다른 정점, 에 과 에', 관점은 서로 아르, 공통의 투영으로 얻을 수있다로.

두 점의 시리즈 다른 기지, 의 과 의', 전망은 서로 있습니다, 단일 빔 부로서 얻어 질 수 있으므로.

두 경우 모두에서 우리는 볼이 기하학적 형태와 관련, 시리즈 오, 어, 일반적인 이중 요소에게 있습니다 (포인트 직선 복식).

• 직선 빔 에(ABCD…) 과 V '(A'B'C'D '…), 드 기지 에 과 V ', 직선과 perspectival perspectival 축입니다. La recta común a V y V’, 즉, 번들 기지를 포함, 입니다 이중 요소: D = D '
• 점의 시리즈 R(ABCD…) 과 R '(A'B'C'D '…), 드 기지 R 과 R ' , V와 perspectival perspectival 중심점이다. El punto común a r y r’, 염기의 시리즈를 포함, 입니다 이중 요소: D = D '

사영 방법

두 번들 perspectival 상태 perspectivity는이 손실을 이동하여, 그러나, 각각의 형태의 소자 사이의 상대적인 위치를 변경하지하도록, 원수는 남아:

(abcx)=(ABCX)=(a'b'c'x ')

우리는 그런 말 정점 V와 V의 번들’ 하나는 다른 빔 대응을 결정하는 네 가지 요소가 동일한 경우 사원 수는 사영 있습니다 (동일한 특성을 가지고).

이 관점 시리즈의 경우에 동일한 결과를 가질. 우리가 이동하여 분리하면 두 개의 시리즈가 동일한 빔 섹션입니다, 전망에 중단하지만, 같은 원수 남아, 따라서 각 투영되는.

이 경우, 우리는 4 개의 시리즈의 점과 다른 시리즈에서 그의 상대와 하나에 쿼드를 형성하는 경우 성취 될 것입니다:

(ABCD) = (A'B'C'D ')

우리는 우리가이 시리즈 및 빔으로 작동 할 수있는 방법 나중에 볼 수 있습니다 중간 perspectividades, 우리가 호출 할 것을 얻기 “사영 센터 및 축“

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