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Geometria métrica : Ângulos da circunferência : Central e inscrito

angulo inscrito en una circunferenciaNa medição da geometria métrica dois conceitos em que se baseia o seu modelo axiomático: mede medições lineares e angulares.
O medida linear encosta-se a teorema de Pitágoras e relacionamento entre estes medidas em Teorema de Thales.
A medição angular a partir das relações expressas em um círculo, e com o que precede pode descrever a magnitude de figuras geométricas.
  • Ângulo Central -. É o que tem o seu vértice no centro da circunferência e é entendido como o arco.
  • Ângulo inscrito -. é aquele que tem seu vértice sobre o círculo e seus lados são acordes.
angulos central e inscritos a circunferencia

Ângulos central e inscrito

Um ângulo inscrito é a metade do ângulo central coberta pelo mesmo arco.

A soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois direita, de modo que o triângulo CBP, que é isósceles (dois ângulos iguais) relação será cumprida:

Angulos_internos_triangulo

Portanto, temos que

Angulo_llano

E, consequentemente, se deduzir que o ângulo central é o dobro do inscrito

Relacion_angulo_central_inscrito

É fácil generalizar este conceito para as posições do ponto P que não são tão privado, e podemos decompor o ângulo em dois e aplicar o mesmo raciocínio.

Relacion angulos central e inscrito

Relação entre ângulos centrais e inscritos

Por exemplo, se o movimento P ponto ao longo da circunferência, o ângulo central é a soma dos dois ângulos centrais que podem decompor, sendo assim ponto indiferente posição P.

Angulo_central_e_inscrito

Angulo central e inscrito

Treinamento

Ejemplos_angulos_inscritos

Exemplos ângulos inscritos

Geometria métrica