PIZiadas gráficos

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Meu mundo está dentro.

Determinação de um segmento conhecido do seu ponto médio [Solução]

simetria centralActualmente, um problema de geometria métrica abordamos resolução com diferentes estratégias. para ilustrar um dos métodos que resolvem a determinação de um segmento que o seu ponto médio é conhecido com restrições adicionais.

Discutir o caso particular em que as extremidades do segmento estão localizados em dois círculos de raio arbitrário coplanar.

A declaração do problema é, portanto:

Determine os segmentos que são suportadas em dois círculos e que tenham pelo ponto M como o ponto médio.

Os círculos podem ter qualquer raio ea posição, , dependendo da posição relativa do ponto M cruzamento vamos encontrar muitas soluções diferentes para o problema.
afirmação

O método usado neste caso irá basear-se na análise de loci que determinam os pontos de satisfazer as restrições de, estando entre eles aqueles que atendem todos.

Suponhamos que o ponto P pertence a uma das soluções. Neste ponto nós temos colocado no círculo com centro O2. Se você apontar uma solução, seu simétrico P’ para o ponto médio M deve estar do outro circunferência, desde que M é o ponto médio.

primera prueba

Se fizermos isso com outro ponto, por exemplo, a Q, final Q’ voltará a ser o reflexo de Q com respeito ao M. Se a solução de, ser encontrada em outro círculo. Ao repetir a operação com os pontos infinitos do círculo com centro O2, ser encontrados por determinação da sua circunferência simétrica simétrica acima do centro do ponto de simetria M.

lugar geometrico

Portanto, podemos determinar o locus de tudo simétrico, ser encontrada no círculo de raio igual centrado, O2′, será simétrico de O2.

lugar geometrico 2

O I1 e I2 pontos da circunferência que são simétricas intersecção com outro círculo com o centro O1 dos quais deve estar localizado no segmento termina determinar se as duas soluções possíveis do problema.

solucion

O problema vai demorar até duas soluções neste caso, Eu não posso ter qualquer se os círculos não se cruzam.

Geometria métrica