Los conceptos proyectivos que hemos desarrollado al estudiar las дублирование серии второго порядка, основание которого является коническая, Они позволяют решать проблемы определения тангенса точек Конический, определяется пять очков или пять ограничений через сочетание очки и касательных с их соответствующих точек касания.
Для решения такого рода проблем мы будем помнить, что с учетом двух наборов второго порядка, al proyectarlas desde dos elementos homólogos se obtienen haces perspectivos que se cortan en el Ось проективные серия (Прямо от Паскаль). На следующем рисунке, коллеги а а-лучей.’ Они определяют двойной луч зрения балки, В то время как b-b’ и c-c’ se cortan en los puntos 1 год 2 de su eje perspectivo respectivamente (“и” Это цитируется проективной серии вал)
Modelo general para la Recta de Pascal
Гомологичных точках, которые служат вершинами для этих лучей зрения может быть любой из трех пар, которые определяют среди серии второго порядка. Мы видим, что если мы проект из всех из них мы получаем три очка (1,2 год 3) шаг линии Паскаль, Это позволит сократить к конической двойные очки серии (Это будет мнимой, если этой прямой линии экстерьера для конических).
Modelo general para la Recta de Pascal
Паскаль прямо с касательной
Подвергаются проективная модель позволяет соотнести конические с его точки касательных, думая, что тангенс это веревка из конической, концы которой матч. Например, Если мы переместить точку “C’” предыдущий рисунок соответствует точка “B” сохранение геометрических ограничений эта цифра, Мы должны будем b-c’ Она стала касательной, которая последует, содержащий точку “3” Проективная вал.
Паскаль прямо с касательной
Паскаль прямо с двумя касательными
Сопоставление вторую пару очков, как a-b’ Мы получим вариант предыдущей модели, но в данном случае с двумя касательными.
Паскаль прямо с двумя касательными
Паскаль прямо с три касательной
Если мы согласны две точки, которые свободны, C-A ’, У нас будет третий касательной.
Паскаль прямо с три касательной
Изложение вопросов
Эти цифры позволяют нам ставить проблемы определения касательных в точках конический, как мы увидим в пару примеров, читатель, оставляя урегулирование оставшихся.
Проблемы, которые могут возникнуть, понимание конический как набор точек, его:
- Учитывая пять точек конические, определить тангенс одной.
- Учитывая касательной с вашей точки соприкосновения и три дополнительные точки конические, определить касательную в другой точке.
- Учитывая два тангенс с их соответствующих контактных пунктов и дополнительные точки, определение касательной в этой точке.
Aplicación a la resolución de problemas
Мы будем решать первый из проблем, поднятых в качестве примера:
Кости очков P, Q, R, S год T pertenecientes a una cónica, определить касательную в точке “T“.
1.-Определение показателя анализа применения
Мы будем использовать как фигура анализа для решения проблемы, что мы помечены как “Паскаль прямо с касательной”, как и этот вариант “Общая модель” У нас есть тангенс.
2.- Распределение соответствующих меток
Сначала мы приступаем к определить точки формулировка проблемы с фигурой анализа, принимая во внимание, что, В этом случае, Мы будем вынуждены назначить точку из каждой серии второго порядка точки “T” в котором мы хотим найти тангенс.
3.- Определение является
После определения элементов серии, Мы получим проективный оси того же (Прямо от Паскаль).
4.- Решение проблемы
Наконец определит касательной зная что это, Рэй b-c ’, вырежьте в проективных вал со своим коллегой Рэй c’
Аналогичным образом мы решаем два оставшихся дел.
Вы можете решить их?
Должно быть связано добавить комментарий.