Los conceptos proyectivos que hemos desarrollado al estudiar las 重疊二階的系列, 它的基礎是圓錐形的, 它們能夠解決問題的正切點的測定 由五個點定義的圓錐形 或通過結合的五個限制 點和切線與他們各自的相切點.
要解決這類問題我們將記住，給出了兩套二階, al proyectarlas desde dos elementos homólogos se obtienen haces perspectivos que se cortan en el 投影軸 系列 (直接從帕斯卡). 在下圖中, 光線對應一個。’ 他們確定雙光束的光束角度, 而 b b’ 和 c c’ se cortan en los puntos 1 和 2 de su eje perspectivo respectivamente (“和” 它是被引用的射影系列軸)
Modelo general para la Recta de Pascal
作為這些光束角度的頂點可以是任何定義的三種對同源點是在這一系列的二階. 我們可以看到是否我們從所有這些專案我們全取三分 (1,2 和 3) 帕斯卡線一步, 它將削減至錐形雙點系列 (它將是想像出來的如果這條直線是外部對圓錐形).
Modelo general para la Recta de Pascal
帕斯卡直與切線
暴露的投影模型允許涉及圓錐狀具其正切點, 思維， 切線是一根繩子的兩頭匹配的二次曲線. 例如, 如果我們移動點 “Ç’” 上圖以匹配點 “乙” 保持此圖的幾何約束條件, 我們將在 b c’ 它已成為會包含該點的切線 “3” 投影軸.
帕斯卡直與切線
帕斯卡直，兩條切線
作為一個 b 匹配點的第二次對’ 我們就會獲得一個變種的以前的模型，但在本例中有兩條切線.
帕斯卡直，兩條切線
帕斯卡直與三個相切
如果我們同意都是免費的兩點, C A ’, 我們將會有第三個相切.
帕斯卡直與三個相切
問題說明
這些數位使我們能夠測定點的二次曲線的切線的問題，正如我們將看到在幾個例子, 讀者離開剩餘的決議.
可以出現的問題, 瞭解二次曲線作為一組點, 是:
- 給出了五個點的圓錐形, 確定的正切值之一.
- 給出了與您聯繫點和三個額外的點，對錐形切線, 確定在另一個角度的正切值.
- 給出了兩個相切與他們各自的聯繫點和一個附加點, 在這一點確定切線.
解題中的應用
我們將會解決第一個提出作為一個例子的問題:
色子點數 P, Q, Ř, Ş 和 Ŧ pertenecientes a una cónica, 確定點的切線 “Ŧ“.
1.-圖中的應用分析法測定
我們將使用作為分析圖要解決的問題，我們已標記為 “帕斯卡直與切線”, 在這個變形 “一般模型” 我們有一個切線.
2.- 分配的相應的標籤
我們應首先著手確定的措辭的問題的分析圖的點, 考慮到, 在這種情況下，, 我們將不得不從每個資料數列的第二次點分配一個點 “Ŧ” 我們要在其中找到正切值.
3.- 測定是
一旦確定一系列的元素, 我們獲得相同的投影的軸 (直接從帕斯卡).
4.- 解決問題
將最後確定切線知道這, 射線 b c ’, 在與他的同行射線 c 投影軸切’
同樣，我們解決的兩個的其餘案件.
你來解決這個問題嗎?
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