通過結合四個點，通過對合的錐形 proyectivamente 確定 軸的對合 這些 proyectividades 的.
給定的四個點定義所需對合, podemos plantearnos cuántas involuciones diferentes 我們可以在它們之間建立.
如果我們稱之為 “一” 點之一, 這一專案中特定的對合對應可以是任何其他三個, 正在點剩餘同行之間，如果對. 由此我們可以看到三種不同的對合是可能的如圖所示.
在 每個不同的對合軸應確定這些對合.
如果我們得到對合的三個軸上相同的圖, 我們可以獲得有趣的結論.
- 如果我們將聯繫起來作為同行點 A A12 我們將有直軸向合像 E12
- 如果我們將聯繫起來作為同行點 A A23 我們將有像直軸 e23
- 如果我們將聯繫起來作為同行點 A A31 我們將有像直軸 E31
我們看到對合的三個軸配合由二次曲線的同源點充分 cuadrivertice 的對角線, 所以 cuadrivertice 在兩側的兩個對角的極地點是相反對角線 (它不包含任何), 正如我們看到在定義時 極地的某點相對兩行.
我們看到，在由對角線三點確定的三角形, D1, D2 和 D3, cada uno de estos puntos tiene por polar a la recta opuesta. 我們說，這 三角形是 “Autopolar” 對於給定的二次曲線.
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