其中一个在射影几何的第一类吸收最难的概念是不正确的点. 一 不正当点 是无穷大的点，我们可以翻译或解释为 方向.
而度量几何两线相交或平行, 在射影几何总是相交于一点正确或不正确的, 什么不以任何方式改变此几何数学模型操作.
我的学生想突出这方面在其 职位 和, 我们在开发过程中的教育创新经验的博客, 我们提供了这种奇怪的文章. 本组 “投影 - 安藤” 磨练其名称:
平行线相交于无穷, ¿神话realidad?
我们一直听说，两条平行线是指延长多少永远无法切断, 但我们也知道，两条平行线的概念相交于无穷远. 这两个陈述是正确的? 然后试着回答中，我们发现了困境.
平行线？ ?
欧几里得 这是一个希腊数学家和几何学家, 谁住周围 300 A.C. 它被称为 “几何之父” 并以他自己名字命名的几何体的创造者.
该 欧几里德几何 是一个研究平面的属性，并在三维空间. 这样做的演示是通过公理的系统来完成, 从许多被假定为true假设和通过逻辑运算, 产生的真值也是积极的新假设. 欧几里得在您的系统中提出了5个公设:
- 给定两个点，你可以画一个且只有一个直线连接.
- 任何一段都可以在任何一个方向上连续延伸.
- 你可以画一个圆中心在任何时候和任何半径.
- 所有的直角都相等.
- 如果一行, 其他两个切, 形角度小于直角, 这两条线无限期延长削减哪些是角小于两个右侧.
后者假设, 这就是所谓的 平行公设, FUE改写为:
5. 对于行外的一点, 你可以画一个独特的平行于给定行.
欧几里德假设其所有的原则或公理是不言而喻的，因此不需要示范活动. 然而, 第五公设是，如果它与其他四个很好的兼容, 有些独立. 亦即, 双方的第五公设的第五公设的否定, 与其他四个公设兼容. 几何形状，其中的第五公设是无效的被称为 没有欧几里德几何.
在文艺复兴时期的艺术和技术代表的新要求推动某些人文主义研究几何性质. 发现的角度和节, 创建需要铺设正规的基础，建立几何的新形式它意味着: 在 射影几何, 其基本原则是在十七世纪:
- 两点确定一条线.
- 每对线相交于一点 (当这两条线是平行的，我们说，相交于称为无限不当点一个点).
通过这两个原则，我们就可以得到答案，我们的问题. 所不同的是在欧几里得的第五公设发现 (平行); 说: “通过一个外点到线, 你可以画一个独特的平行于给定行“. 这个公理, 射影只是看到有, 因此，存在 “相似之处”; 所有的线条都割线, 亦即, 相交于一点. 从而, 概念出现不正当点 (标有无穷标; 并不能代表一个特定的地点，其他点); 这将确定 “地址” 的直. 所有的线，euclideanamente- 将 “相似之处”, 射影相交于同一点，并反过来不当都不合适点确定一个平面直不当, 在该平面上独一无二.
虽然我们刚才说, 结论性的答案，我们的平行线是否相交于无穷大的问题是以下: 平行直线的几何直观投影的结合点在无限的被切断, 但基于欧氏几何RECTAN达不到从不降价.
一定是 连接的 发表评论.