射影几何: 建设中的点的四倍
我们已经看到定义的元素的有序四倍, 表征直线四个点或从飞机通过一个值或特征捆绑四连胜, 由这种元素的两个黑社会的比率结果.
我们然后考虑困难的问题，, 给出了属于第一类同一窗体的三个元素, 系列或梁, 获取确定四分体的特定值的第四个因素.
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射影几何: 在投影光束同源元素的测定
其中的第一问题，我们必须学会在射影几何工作是同源元素的测定, 两个串联和束和在碱的任何规定, 单独或叠加.
对于要使用的方法的进一步研究将利用对偶模型的基础上的元素 “点”, 即直, 进一步假设各光束的碱基被分离所关乎.
射影几何: 交叉口直行和锥形
二次曲线的射影定义允许解决经典问题的二次曲线的新元素含量测定 (新的点和切线上他们), 以及发现与从国外点的切线的交点. 更多或更少的复杂的不同方法能解决这些问题，在概念上与更多或更少费力的路径.
Veremos a continuación cómo determinar los dos posibles puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos.
射影几何: 重叠系列二阶
当一系列的碱是一圆锥形系列是第二阶.
作为串联的第一阶时的重叠序列被定义的情况下, 我们可以建立两套二阶之间proyectividades具有相同的基 (在这种情况下，一个圆锥形).
射影几何: 重叠的形状一阶
投影重叠的形状是凸形状的一种特殊情况, 你涉及相同类型都有一个共同的基体元件.
例如, 两个重叠的序列将具有相同的线路几何形状的基础, 同一顶点直的两个光束 (同心包) 和两束围绕同一轴线重叠的平面 (coaxiales).
射影几何: 周长为一系列二阶
圆是一个圆锥形轴长度相等, 因此，我们可以说，它的离心率是零 (偏心率= 0). 我们可以把圆圈为一个系列的第二阶, 由射线全等对应的两个光束的交点得到 (相同，但旋转。) 这种治疗将是非常有用的一个投射的工具来使用，解决双重元素的测定，重叠的同心系列和做.
射影几何: 圆锥投影的定义
圆锥曲线, 进一步治疗的基础上切线的概念的度量, 有一个射影的治疗，依赖于集和投射丛的概念.
我们将看到圆锥曲线的两个定义适用于 “世界点” Ø人 “直世界” 根据利, 在什么被定义为定义 “点” 在 “切线” 圆锥曲线.
射影几何: 两束投影的投影中心
在投影模式，采用对偶定律可以得到一组从其他先前扣除性能和双定理. 获得在投影病例系列同源的元素被允许获得透视的中间pespectividades执行我们得到了什么，我们都要求 “投影轴”. 我们会看到，在投影束的情况下, 双推理使我们确定投影中心.
射影几何: 两个系列投影投影轴
营运前景的关系降低到属于概念, 所以我们会使用这些技术，以适应投影模型简化获得同源元素.
我们如何定义两个投影系列? 上同源的元素多少是必要的，以确定一个投影性?我们怎样才能获得同源元素?
射影几何: 投射模
所谓的关系 “cuaterna” 在 “四个元素双比” 定义常规单应变换透视与投影性.
射影几何: 透视 -
射影基础是基于“有序元素的三元组”的定义和 “四元数来定义的交比”, 而所谓的关系 “观点” 的相同或不同性质的元素之间.
这些观点的关系, 这将在确定预测表示系统中使用, 从两个投影运营商定义:
投影
部分