所谓的关系 “cuaterna” 在 “四个元素双比” 定义常规单应变换透视与投影性.
我们已经看到, 研究 第一类形式的透视性之间, 该若干 基地v 和 HAZ顶点V开始, 不位于线V, 是透视的，如果该系列部分光束或, 什么是相同的, 如果光束从基系列V的顶点V投影.
此元素之间的缺口透视对应的概念, 但是不同性质的 (点, 直), 我们已经定义了类似的项目 (光束线和一系列的点), 概括透视性的概念随后 几何元素 相同类型的:
二 直梁 不同的顶点, 在 和 在“, 透视彼此, 作为可以作为一个通用的投影来获得.
二 一系列点 不同的基地, Ş 和 Ş“, 前景是对方, cuando se pueden obtener como sección de un mismo haz.
在这两种情况下，我们看到的几何形式和相关的, O系列haces, 有一个共同的双重元素 (点直双打).
- 直梁 在(ABCD…) 和 V'(A'B'C'D'…), 德基地 在 和 V', 与直和透视的透视的轴. La recta común a V y V’, 包含该束碱, 是一个 双元: D = D'
- 该系列分 ŗ(ABCD…) 和 R'(A'B'C'D'…), 德基地 ŗ 和 R' , 是与V透视的透视的中心点. El punto común a r y r’, 含一系列的碱, 是一个 双元: D = D'
投影方法
通过将两束透视的透视性地位丧失, 然而, 以不改变各形态的元件之间的相对位置, 四元数保持:
(abcx)=(ABCX)=(a'b'c'x“)
我们说的顶点V和V的束’ 四元数射影如果四个要素决定之一，另一束同行都是平等的 (具有相同特征).
两种观点系列案件有相同的结果. 如果我们单独通过移动两个系列是相同的梁截面, 不再为前景，但仍然等于四元, 因此，作为每一个射影.
在这种情况下, 如果我们形成一个四有四点系列，另一个与他同行的其他系列将会实现:
(ABCD) = (A'B'C'D')
我们稍后会看到我们如何使用这个系列和横梁由操作 perspectividades中间, 让我们将调用 “投影中心和轴“
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