Projektiewe meetkunde: Oorvleuel reeks tweede orde

Wanneer die basis van 'n reeks is 'n koniese die reeks is van tweede orde.

Soos in die geval van 'n reeks van eerste orde wanneer ons omskryf die oorvleuelende reeks, ons kan vestig proyectividades tussen twee stelle van tweede orde met dieselfde basis (In hierdie geval is 'n koniese).

Die proses van die werk met hierdie reeks is soortgelyk aan wat ons gesien het kry homoloë elemente in die twee reekse proyectividades tussen eerste-orde, waarin ons intermediêre vooruitsigte vorms bepaal (reguit balke) die bepaling van sy perspektief as denominábamos “projektiewe as reeks“.

Die projectivity tussen twee oorvleuelende reeks tweede orde sal bepaal word wanneer ons weet drie pare homoloë punte geleë op dieselfde koniese. (A-A ', B-B ', C-C ')

Onthou dat 'n keël sal bepaal word deur vyf voorwaardes (die raaklyn punte reguit). Como comentario adicional, recordaremos que una recta queda determinada por dos de sus puntos, pero si queremos definir una proyectividad entre series superpuestas necesitaremos relacionar tres pares de puntos que pertenezcan a dicha recta.

In figuur, projectivity word gedefinieer deur die pare homoloë punte A-A ', B-B’ y C-C '.

As ons projek van twee homoloë punte (byvoorbeeld die A en A ') die elemente van elke reeks word verkry perspektiwiese doen soos hulle het 'n dubbele balk ('n-a '). Hierdie balke sal uitgeroei word van jou perspektief as sal wees om die “projektiewe as van die reeks van die tweede orde”. Esta recta se conoce con el sobrenombre de “Recta de Pascal“

Para determinar el elemento homólogo de un punto X cualquiera operaremos igual que con las series de primer orden. X sal die punt projek van 'n item (el A ') vir jou die verband straal strale bo perspektiwiese te verkry. Die straal gesny is eweknie in die perspektief as balke (projektiewe as reeks) en bevat die punt X’ X homo,

Die afgesnyde punte van die projektiewe as bepaal die dubbele elemente van die oorvleuelende reeks tweede orde. Om dit te monitor, Kry die eweknie oorweging van hierdie punte behoort aan 'n reeks, as ons met die bogenoemde punt X omskep gedoen het. Die leser is daar kontrole.

Let daarop dat hierdie analise word getoon tapse begrip van die konsepte te verbeter. As die koniese ons nie oor die algemeen, verkryging van X element’ homo van X moet bepaal word deur die kruising van twee lyne deur die proses van 'n nuwe toppunt projeksie herhaal.

Maar sien dat hulle is veral nuttig wanneer die oorvleuelende reeks is 'n omtrek tapse, en om dieselfde behandeling, maar as die kurwe teenwoordig in ons paaie sal wees en gebruik kan word om.

Projektiewe meetkunde