Boolesche Operationen in Volumenmodellierung

Es ist eine Technik zum Erhalten von komplexen Volumina aus der Addition oder Subtraktion von anderen, einfacheren Volumen genannt “primitive”; Diese Art von Solide Operationen bekannt “Operaciones booleanas”.

Primitives

Verschiedene Modellierungsprogramme (3D-Ausgabe) verwendet, um die Einstellungen und Charaktere Animation zu erstellen, gehören zu seinen Werkzeugen die Möglichkeit, Objekte aus der Elementarvolumenkörpern und Flächen erstellen.

Einige geometrische Elemente sind die Basis der beschriebenen Modell: Bereich, Plan, Zylinder, Kegel, Stier …

Diese Wesentliche Sie werden als “Graphikgrundelemente” und durch Betreiber kommen zusammen, um komplexe Elemente wie unten zu sehen bauen.

Die Grundelemente werden in der Regel mit den Geräteabmessungen und dem Ursprung definiert.

Wir sehen die Oberfläche eines Gegenstandes und nicht innerhalb; Boolesche Operationen, wenn wir über den Unterschied zwischen Volumen und Oberfläche oder denken “Grenze” das Objekt und das Volumen dieser.

Beispielsweise, in einer Ebene, die Grenze wird von den Kanten oder Ecken des Polygons darstellen als die Ebene nicht festgelegt werden Volumen. Jedoch, in einer Sphäre, Border-Objekt ist seine Oberfläche, gehen zu nennen “Grenze” umschließt die Kurve, wenn man ein Bild darstellen.

Pläne, Oberflächen-und Volumen

Die einfachste ist das Dreieck primitive. Aus dieser geometrischen Element Oberflächen mit unterschiedlichem Grad der Komplexität erzeugt. Beispielsweise, mit den Dreiecken ein Rechteck bilden Plan, dass der Anteil einer Multi-Center-Polygon (dass simuliert den engsten Kreis ein), usw..

Wenn wir bauen eine Fläche von Dreiecken, die Scheitel Aktien zusammengesetzt und geschlossen werden können, es prüfen, wie die Lautstärke, was auf “innen” Grenze, die die Oberfläche bildet.

Eine Kugel kann durch eine polyedrische Form angenähert werden, und Rendering-Techniken (Interpolationen) Bilder zu erzeugen mit glatten Formen.

Das geometrische Modell kann zu verschiedenen Darstellungen geben. Veränderung der Wahrnehmung des Objekts.

In der zweiten Anzeige, Polyeder nimmt eine Kugel Aussehen dank der Display-Modell, Jedoch ist die gleiche die Kontur der Form.

Dies verschlechtert die polygonale Kontur der Kugelform Wahrnehmung. Um dies zu korrigieren Sie die Anzahl der Flächen des Polyeders erhöhen müssen.

Der neue Ansatz zur Kugeloberfläche verbessert die Visualisierung auf Kosten der Erhöhung des Volumens der Flächen bei der Berechnung des Bildes umfassen. Das Volumen der Kugel annähert auch bessere, so dass eine detaillierte Modell Edition.

Boolesche Operationen

Gegenstände wie Feld, Zylinder, Kegel usw., können analog definiert werden, Nachgeben genannte Basis-Volumes wie wir gesagt “Graphikgrundelemente”.

Das Volumen dieser Aufgaben können durch ein einfaches Gesetz gekennzeichnet werden, beispielsweise:

Ein Punkt im Raum ist in einem Volumen wenn es keine Linie durch den Punkt und die Grenze nicht schneiden (Oberfläche). Wenn mindestens ein, ist Außen-.

Boolesche Operationen auf Modelle, die in der Booleschen Algebra beschrieben werden, auf der Basis. Die Konzepte der Zugabe, Überreste, gemeinsamen Teil usw.. sind die Mitarbeiter in der Kunst der Körpermodellierung.

Sum

Durch die Zugabe von zwei Bänden, das Gesamtvolumen der gleich oder kleiner ist als die Summe ihrer Volumina ist, da es einen gemeinsamen Teil zwischen den Elementen.

Wir fügen zum Beispiel eine Kugel und einen Würfel:

die resultierende Objekt wird zu besetzen, max, der Raum durch zwei Elemente besetzt;

Punkte innerhalb jedes von ihnen wird daher Punkte des Objekts aus der Addition resultierende.

Unterscheiden Sie zwischen verschiedenen Volumen-oder Raumbereiche in diesem Beispiel:

• Außerhalb: Punkte, die nicht intern auf jedes Objekt sind.
• Innere: Punkte, die intern in einer oder zwei Objekte.

Die neue Grenze Objekt Summe, verwendet Teile der Grenzen von Grundelementen, wie im Bild gezeigt.

Kreuzung

Der Schnittpunkt der beiden Objekte wird in einigen Anwendungen auch bekannt als “gemeinsamen Teil”.

Es besteht aus den Elementen, die im Inneren der beiden Objekte in der Operation verwendet werden,.

Wieder Grenzen werden von den beiden beteiligten Parteien gebildet Grenzen.

Der Schnittpunkt kommutativ ist und dass das Gehäuse aus demselben Ergebnis der Schnittpunkt von A und B als die von der Kreuzung zwischen B und A gebildet

Unterschied

Die obigen beiden Operationen werden unabhängig von der Reihenfolge, in der die Elemente definiert sind, durchgeführt wird.

Jedoch kein Unterschied diese Eigenschaft hat kommutative. Nicht das gleiche Volumen, um den Körper zu entfernen B, dass die Einnahme von B zu A.

Boolesche Operation “B – A”, nämlich, zu erhalten, den Unterschied zwischen B und A, entspricht der Aussage “B nehmen den gemeinsamen Teil zwischen B und A”.

Wenn wir die Kugel hoch drei, erhalten ein reduziertes Volumen, aber größer als die Differenz der Volumina, und daß Teile der Fläche, die in der Natur vorhanden sind, können nicht abgezogen werden.

Der Unterschied zwischen Subtrahieren einem Element zum anderen, oder kehren Sie die Reihenfolge der Objekte in der Bedienung unterscheidet sich deutlich.

Normalerweise zeigen das Objekt, das erträgt und dann subtrahieren, auch wenn es bei der Umsetzung der einzelnen Programme abhängen.

Wenn Sie ein Beispiel der Konstruktion mit Hilfe dieser Technik wollen, Blick wie eine Mutter mit Boolesche Operationen erzeugt.

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