Bei der Definition ein Strahl Umfänge als eine unendliche Reihe einfach die Erfüllung einer Beschränkung auf der Basis der Macht, sortiert die Strahlen in Abhängigkeit von der relativen Position der Elemente.
Los Umfänge Balken hyperbolischen gehören zu diesen Familien von Kreisen. Von den drei vorhandenen (Elliptical, parabolische und hyperbolische) sind diejenigen, die größere Schwierigkeiten in seiner Konzeption bieten nicht definiert Wegpunkte kommen. Wir werden sehen, wie man Elemente, die zu ihnen gehören zu bestimmen, wie es in den vorherigen Fällen tat.
Wenn zwei sich kreuzenden Umfängen einander nicht, die radikale "und" Achse der Umfänge ist der Ort der Punkte gleicher Leistung in Bezug auf die beiden Kreise. Diese Linie ist senkrecht zu der einen, die die Zentren der Umfänge, und enthält die Zentren der Umfänge orthogonal (senkrecht) mit dem Strahl.
Wenn zwei Umfänge nichttrocknenden, können wir eine orthogonale Umfang sowohl Mittelpunkt bestimmen O Schnittpunkt zwischen der radikalen Achse und und die Basislinie b , die beide Zentren. Punkt O als Strahlzentrum bekannt.
Dadurch wird die Tangente zu bestimmen O (Strahlzentrum) jeder der Umfänge. Dieser Kreis ist orthogonal zu sowohl mit dem Radius gleich der Wurzel aus dem Leistungs O, und in zwei Punkten schneiden L1 und L2 die Basislinie, genannte Grenzpunkte, die wiederum Strahl Umfänge sind.
Die endlosen Kreisen ein Strahl hyperbolische Kreise orthogonal die auf dem Träger zentriert ist, O, Power-Radio und von diesem Punkt bis entweder der Umfänge. Die Grenzpunkte sind Kreise von Null Radius Strahl.
Die radikale Achse zwei beliebigen Kreisen des Bundles ist die Linie und.
Alle Zentren der Umfänge des Strahls in einer geraden, b, genannt geraden Basisträger.
Bestimmen Sie einen Umfang von hyperbolischen Strahl, der durch einen Punkt P
Von den endlosen Kreisen der elliptischen Strahl, durch einen gegebenen Punkt geht nur. Mal sehen, wie das Zentrum eines Kreises des Strahls durch einen Punkt bestimmen P jeder.
Der Kreis wird seine Mitte gesucht O1 Basierend auf der Leitung, b, und orthogonal zu jedem Kreises durch die Punkte Grenzen.
Die Lösung, sein Zentrum, somit durch den Schnittpunkt von zwei Loci bestimmt, Grundlinie und die radikale Achse der Übergangsstelle und Kreis orthogonal zur Strahl (entweder vorbei an den Grenzpunkten).
Bestimmen der Umfang des Strahls sind hyperbolische Tangente an einem bestimmten Leitungs
Die Tangente Zustand wird durch eine gerade bestimmt t Personen, die mit der Grundlinie übereinstimmt b oder der Rest Achse und. Der Strahl kann durch seine Grenzpunkte definiert werden L1 und L2 oder durch zwei Umfänge, die gehören.
Um das Problem zu schauen für einen Punkt zu lösen Cr, die radikale Achse und, haben die gleiche Leistung in Bezug auf die Strahlumfang, und Zugehörigkeit, drehen, antreten t bereits Letzteres ist der Rest Achse der Kreise, die tangential sind. Wir sehen, dass Cr der Rest Mittellinie t (unendlichen Radius Umfang) Strahl-und Parabel Umfänge.
Wie in Abbildung gezeigt, Macht Cr auf allen Strahl Umfänge der Suche können die Tangente bestimmen (Quadrat) einem Umfang des Bündels (Ferngespräch zeigt in diesem Fall an die Grenzen). Dieser Abstand wird auch die Berührungspunkte der gesuchten Lösungen. Wir haben zwei Lösungen, weil wir das Mitnehmen Cr-L1 beiderseits Cr auf der Leitung t.
Bestimmen hiperbólio Strahl Umfänge sind tangential zu einem gegebenen Kreis
Die Verallgemeinerung des Problems kommt, wenn der Tangentenbedingung bezüglich eines Kreises t jeder.
In diesem Fall, wieder, bestimmen einen Punkt Cr haben die gleiche Leistung in Bezug auf den Umfang Kennzeichnung der Tangenten Zustand und jede hyperbolische Strahl (beispielsweise die Grenzpunkte), so muss es in seiner radikalen Achse.
Die Lösungen werden durch die Punkte passieren T1 und T2 auf Tangenten aus gezogenem befindet Cr, da sie Remote-Power-Wurzel wir wie im vorherigen Fall berechnet haben.
Die Zentren der Lösungen wurden als mit dem Zentrum des Kreises ausgerichtet ist t und die entsprechenden Kontaktpunkte.
Machen konjugierten
Letzte, können wir in der folgenden Abbildung der konjugierten Strahl sehen (senkrecht) Strahl einer hyperbolischen, dass, wie später diskutiert, ist ein weiterer elliptischen Grundlinie der radikale Achse der vorderen. Wir sehen, dass die Grenzen der hyperbolischen Punkten nicht mit den grundlegenden Punkte der elliptischen zusammenfallen.
Muss sein in Verbindung gebracht einen Kommentar posten.