Projektive Geometrie: Dynamische Erstellung von einer Vierergruppe Punkte [GeoGebra]

Klassisch die Konstruktionen der Geometrie der Bücher zu zeigen, ein Bild oder eine Zeichnung, die wir sorgfältig erforschen sollte, um zu bestimmen, die Herkunft der Daten und Strukturen, die daraus abgeleitete.

Die Interpretation der Sequenz, die eine bestimmte Konstruktion Maschenprobe ist eine zusätzliche Schwierigkeit der formative Prozess der verschiedenen Geometrien.

Anwendung “GeoGebra” Es erlaubt Ihnen, dynamische Konstruktionen zu entwickeln, in denen wir die Position der Elemente bilden es ändern können, halten die geometrischen Zwangsbedingungen dieser Figuren, so dass die invarianten der gleichen show. Dieses Tool kann eine wertvolle Hilfe für Studenten.

Professor Juan Alonso Alriols Er arbeitete in der Einleitung dieses Tools in den Lehren des “Graphic Expression” in der überlegene technische Schule der technischen Aernonautica und Raum (ETSIAE) Universidad Politécnica de Madrid (UPM), die Beispiele für hohe Zinsen. Sie sehen ein Beispiel seiner Arbeit in der “Dynamische Erstellung von doppelten Grund für vier Punkte” begleiten diesen Eintrag, Das hat einen Treiber-Text für den Einsatz in unseren Klassen hinzugefügt..

Vielen Dank John für Ihren Beitrag.

Nach der Besichtigung Schritt für Schritt die Das Verfahren zur Erlangung des vierten Punkt eine Vierergruppe bezeichnet den Wert seiner doppelten Grund, Mal sehen, ein Beispiel für dynamische Geometrie mit Geogebra-Programm.

Das Problem stellt der Wert des der Vierergruppe Punkte (ABXY)= m/n Dieser Punkt ist unbekannt “Und”. Die Übung ermöglicht jederzeit den Wert der Regler auf der linken oberen variieren (m und n), deren Verhältnis ist der Wert der doppelten Grund gesucht. Die gleichen Punkte können verschoben werden “A” und “B” entlang der X-Achse zu unendlichen Variationen der Ausgangsdaten. Durch Drücken der Tasten vor dem unteren Rand des Bildschirms, Sie können die Schritte des Aufbaus zugreifen.:

1. Statement
2. Die theoretische Analyse des Problems wird. Invariante doppelten Grund projektive, die Vierergruppe wird konstant in einer Reihe von Punkten aus Projektierung und trennen Sie Sie . So, Sie können die Vierergruppe bestimmen. (A1 B1 X 1 Y1)=(ABCD). Wenn Sie sorgfältig geprüft werden, “X 1 = X” und Punkt “Y1″ ist in das unendliche, Sie können den obigen Ausdruck entwickeln, bis man (X 1 A1-B1)= m/n, unabhängig von der Position, die “A1” in der Ebene zu besetzen, als “A1” Sie können mit der Maus scrollen..
3. Bestimmung der Strahlen “zu” und “b” projiziert “A“, “A1” und “B“, “B1” bzw. kann das Zentrum der Projektion ermittelt werden “V“. Sie müssen nur von Projekt “V” der Punkt des unendlichen “Y1” auf den Punkt zu finden “Und” gesucht.