Los conceptos proyectivos que hemos desarrollado al estudiar las επικαλυπτόμενες σειρές της δεύτερης τάξης, του οποίου η βάση είναι μια κωνική, Επιτρέπουν να λύσει προβλήματα προσδιορισμού της εφαπτομένης σημεία ένα Κωνική ορίζεται από τα πέντε σημεία ή πέντε περιορισμούς, μέσω του συνδυασμού σημεία και εφαπτόμενες με τους αντίστοιχους σημεία επαφής.
Λύνω αυτό το είδος των προβλημάτων θα θυμόμαστε ότι δίνεται δύο σύνολα της δεύτερης τάξης, al proyectarlas desde dos elementos homólogos se obtienen haces perspectivos que se cortan en el άξονα προβολικές σειρά (Κατευθείαν από τον Pascal). Στο σχήμα που ακολουθεί, ακτίνες ομολόγους ένα-ένα.’ Καθορίζουν την διπλή δέσμη των προοπτικών δοκάρια, Ενώ το β-β’ και c-c’ se cortan en los puntos 1 και 2 de su eje perspectivo respectivamente (“και” Είναι πράξεις προβολική σειρά άξονα)
Modelo general para la Recta de Pascal
Τα ομόλογα σημεία που εξυπηρετούν όπως κορυφές για αυτά τα δοκάρια προοπτική μπορεί να είναι οποιοδήποτε από τα τρία ζευγάρια που καθορίζουν το είναι μεταξύ των σειρών της δεύτερης τάξης. Μπορούμε να δούμε ότι εάν προβάλουμε από όλα αυτά έχουμε τρία σημεία (1,2 και 3) βήμα της γραμμής Pascal, Το θα κοπεί σε σειράς κωνική διπλάσιους πόντους (Θα είναι φανταστικό αν οι εν λόγω ευθεία γραμμή είναι εξωτερικό να την κωνική).
Modelo general para la Recta de Pascal
Pascal-κατ ' ευθείαν με μια εφαπτομένη
Το εκτεθειμένο προβολική μοντέλο επιτρέπει να αφορούν το κωνικό με σημεία επαφής, νομίζοντας ότι εφαπτομένη είναι ένα σχοινί από το κωνικό άκρες του οποίου ταιριάζει. Για παράδειγμα, Αν περάσουμε το σημείο “C’” το προηγούμενο σχήμα για να ταιριάζει το σημείο “B” κρατώντας το γεωμετρικών περιορισμών του ποσού αυτού, Θα πρέπει να b-c’ Έχει γίνει μια εφαπτομένη που θα ακολουθήσει που περιέχει το σημείο “3” προβολική άξονα.
Pascal-κατ ' ευθείαν με μια εφαπτομένη
Pascal κατευθείαν με δύο εφαπτόμενες
Ένα δεύτερο ζευγάρι των σημείων που ταιριάζουν όπως το α-β’ Θα αποκτήσουμε μια παραλλαγή του προηγούμενου προτύπου, αλλά στην προκειμένη περίπτωση με δύο εφαπτόμενες.
Pascal κατευθείαν με δύο εφαπτόμενες
Pascal κατευθείαν με τρεις εφαπτομένη
Αν συμφωνούμε τα δύο σημεία που είναι δωρεάν, C-A ’, Θα έχουμε την τρίτη εφαπτομένη.
Pascal κατευθείαν με τρεις εφαπτομένη
Δήλωση θέματα
Τα στοιχεία αυτά μας επιτρέπουν να δημιουργούν προβλήματα προσδιορισμού των εφαπτομένων στα σημεία η κωνική, όπως θα δούμε σε μερικά παραδείγματα, ο αναγνώστης, αφήνοντας το ψήφισμα των υπόλοιπων.
Τα προβλήματα που μπορούν να προκύψουν, κατανόηση η κωνική ως ένα σύνολο σημείων, είναι:
- Δεδομένα πέντε σημεία της μια κωνική, καθορίζει την εφαπτομένη ενός.
- Δοθεί μια εφαπτομένη με το σημείο επαφής και τρία επιπλέον σημεία ένα κωνικό, καθορίζει την εφαπτομένη σε άλλο σημείο.
- Δεδομένης δύο εφαπτομένη με τους αντίστοιχους σημείων επαφής και ένα πρόσθετο σημείο, καθορίζει την εφαπτομένη σε εκείνο το σημείο.
Εφαρμογή για την επίλυση προβλημάτων
Θα μπορέσουμε να επιλύσουμε το πρώτο από τα προβλήματα που ανέκυψαν ως παράδειγμα:
Ζάρια σημεία P, Q, R, S και T pertenecientes a una cónica, καθορίζει την εφαπτομένη στο σημείο “T“.
1.-Προσδιορισμός του αριθμού της ανάλυσης της εφαρμογής
Θα χρησιμοποιήσουμε ως μια φιγούρα της ανάλυσης να λύσει το πρόβλημα που μας έχουν ετικέτα ως “Pascal-κατ ' ευθείαν με μια εφαπτομένη”, όπως και σε αυτήν την παραλλαγή από το “Γενικό μοντέλο” Έχουμε μια εφαπτομένη.
2.- Κατανομή των αντίστοιχων ετικετών
Περνάμε πρώτα να εντοπιστούν τα σημεία της διατύπωσης του προβλήματος με το σχήμα της ανάλυσης, Λαµβανοµένου υπόψη ότι, στην περίπτωση αυτή, Θα πρέπει να ορίσετε ένα σημείο από κάθε σειρά δεύτερο σημείο “T” στο οποίο θέλουμε να βρούμε την εφαπτομένη.
3.- Προσδιορισμός της είναι
Καθορίζεται μία φορά τα στοιχεία της σειράς, Παίρνουμε το προβολική άξονα του ίδιου (Κατευθείαν από τον Pascal).
4.- Επίλυση του προβλήματος
Τελικά θα καθορίσει την εφαπτομένη γνωρίζοντας ότι αυτό, Ακτίνα β-γ ’, κομμένα στο άξονα προβολική με τον ομόλογό του Ray c’
Ομοίως, μπορούμε να λύσουμε δύο υπόλοιπες περιπτώσεις.
Μπορεί να σας λύσει τους?
Πρέπει να είναι συνδεδεμένος για να αναρτήσεις σχόλιο.