سرمایه گذاری است TRANSFORMACIONES homográfica حفظ روابط زاویه ای (مطابق).
کاربرد اصلی آن تعیین مشکلات هندسه با شرایط زاویه ای از جمله حل تمرینات مماس.
این است که در مفاهیم بر اساس قدرت; است دگرگونی involutiva عناصر که ممکن است در موارد دو قدرت مثبت.
تبدیل تعریف
سرمایه گذاری است مرکز پردازش. این به این معنی است که و نقطه تبدیل با مرکز وارونگی تراز وسط قرار دارد, در قیاس با تحول شناخته شده به عنوان homotecia.
رابطه بین موقعیت های نسبی هر نقطه و ارتباط آن با مرکز تبدیل سرمایه گذاری در مفهوم بر اساس قدرت.
با مرکز “من“, و یک جفت از نقاط معکوس “P” و “P’“, el محصول از فاصله این نقاط مرکز سرمایه گذاری ثابت است و به نام سرمایه گذاری قدرت.
IP * IP’ = IQ * IQ’ = K * K =
اگر سرمایه گذاری قدرت مثبت است, یک نقطه و به همان سمت مرکز سرمایه گذاری تبدیل. امتیاز است که در فاصله مرکز دو نفره K. دایره ریشه قدرت شعاع, شجاعت K, این نقاط دو و دو برابر شده است, denominating خود دور معکوس.
دو نقطه و وارون آن concyclic هستند
اگر قدرت مرکز سرمایه گذاری منفی بین هر نقطه واقع شده و تبدیل. دور دونقطه خود معکوس، اما دو نمی باشد..
عناصر سرمایه گذاری
مطالعه سرمایه گذاری اشاره به همراه چهار موارد ممکن است از تحول, دو سمت راست و دو به دور, که در آن مرکز سرمایه گذاری می توانید در هر موقعیت بر روی عنصر هندسی باشد یا واقع در آن.
- خطوط حاوی مرکز سرمایه گذاری
- خطوط که شامل مرکز سرمایه گذاری نیست
- محافل حاوی مرکز سرمایه گذاری
- دور از جهت مرکز سرمایه گذاری نیست
سرمایه گذاری امتیازات
نقاط معکوس را می توان با حل سازه های قدرت و یا به نام قضایای پا و ارتفاع.
قدرت سرمایه گذاری مثبت
در این مورد نقطه در داخل محیط خود معکوس و بیرونی دیگر ( و یا دو و آنها در آن هستند), اما در همان سمت با توجه به من. ما می توانیم اعمال پای قضیه این دور با استفاده از خود معکوس همانطور که در شکل نشان داده شده است.
سرمایه گذاری مثبت
Los مفاهیم برق آنها به ما اجازه اطمینان حاصل شود که دو نقطه و وارون آن concyclic هستند (آنها در همان دور است که دو بار به عنوان سرمایه گذاری کوتاه و قائم به آن است).
قدرت سرمایه گذاری منفی
وارونگی منفی می تواند توسط یک قدرت برابر مثبت به دست آمده (پیمانه) به علاوه یک تقارن مرکزی. Aplicando el قضیه ارتفاع تعیین جفت از نقاط معکوس.
وارونگی منفی
نقاط قطری در دایره خود سرمایه گذاری معکوس.
خطوط سرمایه گذاری شامل مرکز سرمایه گذاری
این ساده ترین حالت به این دلیل است, با تعریف تحول, معکوس هر نقطه با این نقطه و با مرکز سرمایه گذاری و در نتیجه معکوس از خط تراز وسط قرار دارد, اگر آن را در مرکز سرمایه گذاری شامل, خط خود را است.
سرمایه گذاری مستقیم
خطوط سرمایه گذاری که حاوی مرکز سرمایه گذاری نیست
محافل سرمایه گذاری شامل مرکز سرمایه گذاری
این دو مورد می توان با هم مورد مطالعه قرار به دلیل تحول است و involutive, به عنوان مورد بحث, Invesa از یک خط که شامل مرکز سرمایه گذاری یک دایره است که در آن و بالعکس است.
به عنوان دو نقطه و وارون آن هستند concíclicos خطوط پیوستن دو نقطه و وارون آن ایجاد پیوند antiparalelas براکت مستقیم اتصال هر نقطه و معکوس آن (01:58 همان زاویه). در شکل PQ خط تشکیل یک آلفا زاویه با QQ مستقیم’ یکسان به راه P'Q خط’ PP،.
Antiparalelismo
با سرمایه گذاری یک دایره از طریق مرکز وارونگی و نقطه P, معکوس آن P تبدیل عبور خواهد. اگر ما یکی دیگر از نقطه Q Q سرمایه گذاری در’ ما می بینیم که زاویه Q نشان داده شده در شکل را باید مستقیم به در یک نیم دایره ثبت نام. در نتیجه، P'Q بخش’ باید در زاویه سمت راست به خط PP شود’ و او مجبور است در خط C شود. با تکرار این عمل برای نقاط بی نهایت بر روی دایره خواهد C مستقیم دریافت کنید’
دور سرمایه گذاری مستقیم
بر این اساس:
معکوس یک دایره با عبور از مرکز وارونگی است یک خط مستقیم عبور نمی کند, جهت عمود بر سرمایه گذاری قطر مرکز شامل.
به عنوان تحول involutive است:
معکوس یک خط که از طریق مرکز وارونگی عبور نمی کند یک دایره به مرکز در عمود بر هم از مرکز که سرمایه گذاری خط است.
محافل سرمایه گذاری که حاوی مرکز سرمایه گذاری نیست
در مطالعه تحول با homotecia ما دیده ایم که دو دایره همسطح را می توان با دو مرکز مختلف مربوط. این رقم به نمایندگی از مرکز من ایجاد یک دلیل postive در گشاد که در آن T و T’ آنها همولوگ, عنوان P و Q’ O خوبی Q و P’. بنابراین دلیل homothetic است:
IT / IT’ = IP / IQ’ = IQ / IP’ = خسرو
از سوی دیگر, نقطه قدرت من در مورد دور ج این است:
W = IP * IQ
تقسیم قدرت به دلیل homothetic:
W / KH = IQ * IQ’ = CTE
ما می بینیم که دو دایره در مرکز معکوس من و قدرت W / KH
معکوس یک دایره
بنابر این:
معکوس یک دایره که از طریق مرکز وارونگی عبور نمی دایره دیگر است, این مرکز شهر مرکز سرمایه گذاری که مربوط homotecia است.
زمانی که مرکز homothetic است خارج دور ارزش قدرت مثبت است, به طوری که وارونگی نشانه ای از قدرت مربوط به مراکز تشبیه. اما, اگر مرکز اتساع در داخل دور, نشانه معکوس شده است.
زمانی که مرکز homothetic بر دور واقع, زمانی که قدرت صفر, نمی توان به سرمایه گذاری.
توجه داشته باشید که اگر چه مراکز محافل همولوگ, معکوس پسر.
معکوس O’ مرکز شهر O دور ج که دور می زند مرکز سرمایه گذاری پایین مرکز سرمایه گذاری های قطبی در مورد دور معکوس است ج’.
تحول انطباق
Una دگرگونی این است که اگر زاویه بین دو عناصر همان است که به صورت عناصر پردازش. سرمایه گذاری یک تغییر و تحول ساختاری است پس از آن در حل مشکلات با شرایط زاویه ای بسیار مفید.
antiparallelism بین خطوط پیوستن دو نقطه و وارون آن, که هر کدام با اتصال معکوس آن پایگاه تظاهرات است.
خطوط اتصال چهار نقطه بر روی یک دایره, صدای پارالل
فرض کنید یک منحنی C از طریق دو نقطه P و Q. بخش PQ این یک وتر از منحنی است. مرزی, هنگامی که ما امتیاز در مطابقت با P و Q, طناب مماس به منحنی که در آن می شود:
زاویه ای که مماس بر منحنی در یک نقطه P با خط شامل نقطه و معکوس آن, این همان است که تشکیل مماس به منحنی معکوس.
منحنی معکوس و به شکل همان زاویه با خط اتصال هر جفت از نقاط معکوس
استفاده از دو منحنی, به زاویه بین خطوط مماس خود نتیجه می گیریم که حفظ به ترتیب:
زاویه بین دو منحنی همان است که تشکیل شده توسط منحنی معکوس آن, به طوری که سرمایه گذاری یک تغییر و تحول ساختاری است.
سرمایه گذاری انطباق
نرم افزار برای حل مشکل می تواند انجام شود به دو روش مختلف مفهومی:
- ساده مسئله داده.
- ساده راه حلی که.
ما یک ورودی جدید در عمق بحث و گفتگو در این دو مدل تجزیه و تحلیل را ببینید, aplicándolos سازمان ملل متحد از Problema د angularidad.
لینک های خارجی
- سرمایه گذاری در هواپیما (W)
- خواص سرمایه گذاری (اپلت تعاملی EN gaussianos)
باید باشد متصل برای ارسال نظر.