هندسه تصویری : مرکز پیچ

دوم involutions غیر در مجموعه ای از علاقه خاص در تعیین عناصر یک مخروطی هستند.

ما دیدیم که چگونه برای تعیین محور پیچ و, از مفهوم قطبی از یک نقطه دو مستقیم, رگرسیون است که می تواند از چهار نقطه تنظیم, با مربوطه خود پیچ محور, به دست آوردن مثلث autopolar ارتباط در آن پیدا کنیم بر روابط هارمونی cuadrivértice کامل.

در این مقاله ما ادامه خواهد داد به تعمیق این عناصر, به خصوص در رئوس مثلث autopolar تعیین آنچه که به عنوان شناخته شده “مرکز Involución”.

به یاد داشته باشید که دو پرتو مستقیما تصویری یک مرکز تصویری که لینک. این نقطه را می توان با تقاطع دو جایگاه تعیین (شما نقطه دو منظر برش سری نتیجه پرتو عناصر همکار).

با توجه به نقاط تقاطع اشعه جفت مرتبط (A-B’ و منطقه 'A-B) به دست آوردن جایگاه ذکر

مرکز تصویری از دو بسته نرم افزاری تصویری

اگر ما از دو نقطه از یک دو سری مخروطی سوار پروژه که تصویری, پرتوهای ناشی تصویری و یک مرکز تصویری مرتبط.

در شکل ما از V1 و V2 نقاط A بینی,B,X …. و A ',B ',X’ موجود در پیچ. جفت از اشعه ایکس با’ منطقه 'A-X و تعیین یک منبع که در آن محور تصویری از این پرتوهای است. این لوکوس خط A-A است’ ارتباط دو نقطه همولوگ. با تکرار این عمل با یک جفت دیگر از نقاط در D3 پیچ خواهیم دید که به دنبال مرکز تصویری و هر جفت از نقاط همگن در پیچ در یک خط از طریق این نقطه, به پاسخ “مرکز پیچ”.

اگر ما گرفتن آیتم های جدید در هر involutions غیر محور E12, E23 E31 و مورد مطالعه قرار, ما می بینیم که جفت نقاط همگن خواهد شد با رئوس مثلث autopolar تراز وسط قرار دارد, D1, D2 و D3. در هر پیچ جفت نقاط همگن خواهد شد در جهت راست محور خود از پیچ پیدا شده است.

این به ما اجازه خواهد برای به دست آوردن همولوگ از یک نقطه بر روی پیچ با tracings کمتر پر زحمت. ما می توانیم به عنوان مثال در همین مشکل استفاده از مرکز و محور پیچ, برجسته چگونه به آنها عمل, تعیین یک نقطه X هومولوگ.

باشید که پیچ نقاط A-A’ و B-B’ که در آن همتای است برای تعیین نقطه X.