PIZiadas گرافیک

PIZiadas گرافیک

دنیای من شوید.

Categorías Proyectividad

Inversión de un punto. 10 construcciones para su obtención [من- متریک]

Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.

Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.

En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, en una inversión en la que se conoce el centro y la potencia. El enunciado propuesto era el siguiente:

Dado el cuadrado de la figura, en el que uno de los vértices es el centro de inversión y el vértice opuesto es un punto doble, determinar el inverso del punto A (vértice contiguo).

هندسه تصویری: Obtención de los ejes de una cónica a partir de dos parejas de Diámetros Polares Conjugados

Los ejes de una cónica son aquellos diámetros polares conjugados que son ortogonales entre si.

Recordaremos que dos diámetros polares conjugados, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, یعنی, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.

Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.

مرکز تصویری دو پرتو [تعاملی] [جئوجبرا]

مخروطی (وقت شناس) این منبع از نقاط تقاطع دو پرتو تصویری است.
این مدل شده است با یک مدل تغییرات شفت تصویری ساخته شده با جئوجبرا تایید.

محور تصویری از دو سری [تعاملی] [جئوجبرا]

Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.

به یک معلم نقاشی در دبیرستان شما نیاز به یک استاد

برای تبدیل شدن به استاد نقشه فنی در ثانویه, چه باید انجام شود?

بسیاری از دانش آموزان من از من خواسته اند که چه کاری انجام می شود یک معلم نقاشی, البته من در دانشگاه تدریس. پاسخ این است که همیشه همان ¿چه استاد? نه همان بودن استاد دانشگاه به عنوان یک معلم دبیرستان.

هندسه تصویری: قطر مزدوج قطبی

ما را دیده اند تعریف قطر مزدوج قطبی, با توجه به تجزیه و تحلیل مفهوم جهت مزدوج:

قطر مزدوج قطبی: آیا ترکیبات قطبی دو نقطه نامناسب.
Vamos a ver cómo podemos relacionar este concepto con el de triángulo autopolar visto en las involuciones en series de segundo orden.

هندسه تصویری: جهت کونژوگه

مفاهیم قطب ما در تعیین قطبی از یک نقطه از یک خط دیده می شود, که آنها به ما اجازه داده اند برای به دست آوردن مثلث autopolar مخروطی ایجاد سه involuciuones مختلف با چهار امتیاز, nos permiten avanzar en la definición proyectiva de sus elementos notables, diámetros, centro y ejes.

Una de las primeras nociones es la de “جهت کونژوگه”

هندسه تصویری: از یک خط مماس نقطه را به یک مخروطی

ما دیدیم که چگونه برای تعیین نقاط تقاطع یک خط را با یک مقطع مخروطی تعریف شده توسط پنج نقطه. ما در حال حاضر دو مشکل را ببینید.

این مشکل این است برای تعیین دو مماس ممکن را از یک نقطه به یک تعریف مخروطی پنج مماس.

هندسه تصویری : مرکز پیچ

ما دیدیم که چگونه برای تعیین محور پیچ و, از مفهوم قطبی از یک نقطه دو خط, رگرسیون است که می تواند از چهار نقطه تنظیم, با محور مربوطه خود را از پیچ, autopolar به دست آوردن مثلث مرتبط در آن پیدا کنیم و روابط هماهنگ از cuadrivértice کامل.

در این مقاله ما ادامه خواهد داد به تعمیق این عناصر, به خصوص در رئوس مثلث autopolar تعیین آنچه که به عنوان شناخته شده “مرکز Involución”.

هندسه تصویری: Autopolares مثلث involutions غیر در سری مرتبه دوم

مربوط involutions غیر projectively توسط چهار نقطه تعیین یک پیچ مخروطی ساق پا از این proyectividades.

با توجه به چهار نقطه لازم برای تعریف پیچ, ما می توانیم بسیاری involutions غیر مختلف ما می توانید بین آنها ایجاد بپرسید.

هندسه تصویری: Cuadrivértice Completo

Una de las figuras geométricas más utilizadas en la geometría proyectiva es la delCuadrivértice Completo”, o su dualCuadrilátero Completo”.

د FORMA عمومی, un cuadrivértice está formado por cuatro puntos, por lo que en el plano esta figura tiene 8 grados de libertad (2 coordenadas por cada vértice) y serán necesarias 8 restricciones para determinar uno concreto.