La détermination d'une ligne dans le plan nécessite deux contraintes géométriques; parmi les conditions utilisées sont le col ou l'appartenance à un point et le type angulaire (former un angle avec une autre ligne ou un cercle).
Discuter de la relation angulaire d'une condition donnée de fournir un procédé d'obtention des solutions pour réduire les problèmes circonférence tangentielle, valable pour une ou deux des conditions angulaires.
Supposons que le problème suivant:
Étant donné un cercle c de centro O et compte tenu de la radio, et un point P extérieur à la même, déterminer les lignes droites qui passent par ce point et formant un angle avec la circonférence.
Données de point et de la circonférence du problème
Dans notre problème, l'angle est un problème de données, par exemple, 45 °.
Nous avons vu, en étudiant les notions sur les angles, que l'angle formé par une droite et une circonférence est en passant la ligne droite avec la tangente à la circonférence au point de coupe entre les deux.
Si le point P Debout sur la circonférence (T), la solution serait immédiate. Nous obtiendrions la tangente à T et alors, avec la valeur de l'angle, Nous determinaríamos la direction de la ligne droite (r). Le point d'arrêt sur la ligne avec la circonférence serait le point propre P=T.
Tout droit à formant un angle avec une circonférence
Si nous passons la ligne avec le centre de la circonférence (O), l'angle entre la ligne droite renversé et la circonférence ne change pas. Cet infini droite positionne, Lorsque vous allumez, elles sont tangentes à un cercle g concentriques dans le précédent c. Cette circonférence (g) s'appelle goniometra.
Circonférence goniometra g
Nous pouvons changer la condition de l'angle de la ligne droite sur la circonférence c, condition de tangence à la circonférence de la goniometra g.
Le problème donc d'abord déterminer la circonférence goniometra avec la condition de l'angle, et nous obtenons les tangentes à elle du point P. Nous aurons besoin d'un capable d'arc de 90 ° entre le centre O les circonférences et les point communs P, pour déterminer les points de contact dans g.
Lignes droites qui passent par un point et formant un angle avec une circonférence
Les points I1 et I2 de tangence à la goniometra ils seront les points de passage des solutions recherchées.
Goniometra circonférence donc nous permet le changement des conditions géométriques angularité par autre tangente que nous pouvons appliquer à la résolution d'autres problèmes similaires.
Comme un exercice pour le lecteur a l'intention de déterminer les lignes droites qui forment des angles déterminés avec deux milieux différents, ou un angle avec une ligne droite et, simultanément, avec une circonférence.
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