En étudiant l' équation d'un cercle dans le plan. nous avons vu que la détermination spécifique a été faite par la détermination de trois paramètres, à son tour définir les coordonnées de son centre et le rayon.
Nous pouvons donc dire que dans le plan il ya un ensemble triplement infini de circonférence, Donc, si nous fixons deux restrictions, les paramètres, Nous allons simplement ensemble infini que nous appellerons “circonférences de faisceau“
A circonférences de faisceau est un ensemble tout simplement infinie d'entre eux.
L'équation du cercle
Nous sommes intéressés par les familles de milieux qui partagent le même axe radical, et ont leurs centres sur une ligne (appelé de base faisceau). Cet ensemble va appeler le “faisceau de cercles corradical”.
Point d' O d'intersection entre la ligne de base et l'axe radical est appelée centre faisceau.
A circonférences de faisceau corradicales est un ensemble simplement infini de cercles avec axe radical commun (centres alignés dans une base droite).
Réciproquement, compte tenu d'une circonférence c et un droit et coplanaire avec elle, peuvent être trouvés tous les circonférences (faisceau) ayant, avec la première, à la ligne et par l'axe radical.
Notes font corradicales
Il existe trois familles se distingue en termes de croisements des membres, ou un radical de la position de l'arbre par rapport aux circonférences. La classification peut traiter ces cercles uniformément, adapter les structures de base pour chaque cas:
Avez-elliptique
Quand la droite et, axe radical, est sécante au cercle est appelé faisceau elliptique.
Le centre du faisceau de O est interne à la circonférence et donc sa puissance est négatif. L'axe radical a également zéro points de puissance (point d'intersection des circonférences) et puissance positive (En dehors de la circonférence)
Tous les milieux passent par deux points sur l'axe radical appelée points fondamentaux faisceau.
La circonférence de rayon plus faible est le diamètre de la distance entre les points principaux.
Assurez-parabolique
Quand la droite et, axe radical, est tangente à la circonférence de la poutre est appelé parabolique.
Le centre du faisceau de O est le point de contact entre les circonférences, et sa puissance est nulle (k = 0). Les autres points de l'axe radicaux ont une valeur positive de l'alimentation par rapport à la circonférence de la poutre.
Tous les circonférences de faisceau sont tangentes à l'axe radical du centre de la poutre.
La circonférence de rayon plus faible est un point, ray zéro, coïncide avec le centre de la poutre, sorte à ce point est appelé point limite (O = L) .
Avez-hyperbolique
Quand la droite et, axe radical, ne coupe pas la circonférence du faisceau est appelé hyperbolique.
Le centre du faisceau est en dehors de tous les cercles, de sorte que son pouvoir n'est pas nula.Todos valeur positive des points de l'axe radicaux ont des valeurs supérieures à puissance nulle.
Hyperbolique faisceau des circonférences qui ne coupe pas
Là cercles de nulle radio qui sont connus points limites de la poutre ou “pôles” (connu sous le nom des points Poncelet), nous allons voir en détail pour analyser cette famille de cercles.
Remarque: Ce sujet, développé au cours d'un été par le professeur D. Victorino García González, est dédié à sa mémoire.
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