Lors de la définition d'un circonférences de faisceau comme un ensemble infini remplissant simplement une restriction fondée sur le puissance, trié les faisceaux en fonction de la position relative de ses éléments.
Le circonférences poutres hyperbolique sont parmi ces familles de cercles. Parmi les trois existant (Elliptique, parabolique et hyperbolique) sont ceux qui offrent une plus grande difficulté dans sa conceptualisation à venir non waypoints définis. Nous verrons comment déterminer les éléments qui leur appartiennent comme il l'a fait dans les cas précédents.
Étant donné deux circonférences se coupent pas, le axe radical "et" des circonférences est le lieu des points de niveau de puissance égale par rapport aux deux cercles. Cette ligne est perpendiculaire à celui contenant les centres des circonférences, et contient les centres des circonférences orthogonal (perpendiculaire) à la poutre.
Étant donné deux circonférences non siccative, nous pouvons déterminer une circonférence orthogonale à la fois point de centre O intersection entre l'axe radical et et la ligne de base et b contenant deux centres. Point d' O qui est connu comme le centre du faisceau.
Cela permettra de déterminer la tangente de O (centre du faisceau) l'une des circonférences. Ce cercle est perpendiculaire à la fois en ayant le rayon est égal à la racine de la puissance à partir de O, et les couper en deux points L1 y L2 la ligne de base, appelés points limites, qui sont en circonférences du faisceau de virage.
Les cercles sans fin d'un cercles hyperboliques faisceaux sont orthogonales qui est centrée sur la poutre, O, la radio de puissance et de ce point de l'une des circonférences. Les points limites sont des cercles de zéro faisceau de rayon.
L'axe radical de deux cercles de ce faisceau est la ligne et.
Tous les centres des circonférences de la poutre dans une ligne droite, b, appelé faisceau de base droite.
Déterminer une circonférence de hyperbolique faisceau passant par un point P
Des cercles sans fin de faisceau elliptique, ne passe par un point donné. Voyons comment déterminer le centre d'un cercle du passage du faisceau à travers un point P tout.
Le cercle aura son centre recherché O1 Sur la base de la ligne, b, et sera orthogonale à chaque cercle par les points limites.
La solution, son centre, ainsi déterminée par l'intersection de deux loci, La ligne de base et l'axe radical du point de passage et le cercle orthogonal à la poutre (soit en passant les points limites).
Déterminer la circonférence du faisceau sont tangentes hyperboliques à une ligne donnée
L'état de la tangente est déterminée par une droite t ceux qui ne correspond pas à la ligne de base b ou l'axe radical et. Le faisceau peut être défini par ses points de fin de course L1 y L2 ou par deux circonférences qui appartiennent.
Pour résoudre le problème de regard pour un point Cr, l'axe radical et, ont une puissance égale par rapport à la circonférence du faisceau, et d'appartenance, avoir un Lieu, à la ligne t déjà celui-ci est l'axe radical de cercles tangents. Nous voyons, qui Cr est la ligne centrale radical t (infini rayon circonférence) et circonférences des faisceaux paraboliques.
Comme le montre la Figure, puissance Cr sur toutes les circonférences de faisceau trouver peut déterminer la tangente (carré) toute la circonférence du faisceau (appel à distance dans ce cas souligne les limites). Cette distance est aussi soit entre le point de tangence des solutions recherchées. Nous avons deux solutions, parce que nous pouvons prendre cette distance Cr-L1 des deux côtés de Cr sur la ligne t.
Déterminer hiperbólio circonférences de faisceau sont tangentes à un cercle donné
La généralisation du problème vient lorsque la condition de tangence est par rapport à un cercle t tout.
Dans ce cas,, nouveau, déterminer un point Cr ont une puissance égale par rapport au marquage de la condition de tangence et tout faisceau hyperbolique circonférence (par exemple, les points de fin de course), donc il doit être dans l'axe radical.
Les solutions passent par les points T1 y T2 situé sur tangentes menées Cr, car la racine de l'alimentation à distance, nous avons calculé que dans le cas précédent.
Les centres des solutions ont été trouvées aligné avec le centre du cercle t et les points de contact correspondants.
Assurez-conjugué
Dernier, nous pouvons voir dans la figure ci-dessous le faisceau conjugué (orthogonal) faisceau d'un hyperbolique, qui, comme on le verra plus tard,, est une autre ligne de base elliptique de l'axe radical de l'avant. Nous voyons que les limites des points hyperboliques ne coïncident avec les points fondamentaux de l'elliptique.
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