Quando si definisce un circonferenze del fascio come un insieme infinito vantaggio di realizzare una restrizione basata sulla potere, filtrate le travi a seconda della posizione relativa dei suoi elementi.
Gli circonferenze fasci iperbolica sono tra queste famiglie di cerchi. Dei tre esistente (Elliptical, parabolico e iperbolico) sono quelli che offrono maggiore difficoltà nella sua concettualizzazione a venire non waypoints definiti. Vedremo come determinare gli elementi che appartengono a loro, come ha fatto nei casi precedenti.
Date due circonferenze si intersecano l'un l'altro non, gli asse radicale "e" delle circonferenze è il luogo dei punti di parità di potenza rispetto ai due cerchi. Questa linea è perpendicolare a quello che contiene i centri delle circonferenze, e contiene i centri delle circonferenze ortogonali (perpendicolare) alla trave.
Date due circonferenze nondrying, possiamo determinare una circonferenza ortogonale sia punto centrale Gli intersezione tra l'asse radicale e e la linea di base b contenente entrambi i centri. Point Gli è noto come il centro del fascio.
Questo determina la tangente da Gli (centro del fascio) qualsiasi circonferenze. Questo cerchio è ortogonale sia avendo il raggio uguale alla radice della potenza da Gli, e tagliare in due punti L1 e L2 la linea di base, chiamato punti limite, che sono a loro volta circonferenze fascio.
I cerchi infinite di un fascio cerchi iperboliche sono ortogonali che è centrata sulla trave, Gli, potenza radio e da questo punto di uno dei due circonferenze. I punti limite sono cerchi di raggio pari a zero raggio.
L'asse radicale di qualsiasi due cerchi di questo bundle è la linea e.
Tutti i centri delle circonferenze del fascio in un rettilineo, b, chiamato fascio base dritta.
Determinare una circonferenza di iperbolico passaggio del fascio attraverso un punto P
Dai circoli infinite di fascio ellittico, passa solo attraverso un determinato punto. Vediamo come determinare il centro di un cerchio del passaggio del fascio attraverso un punto P qualsiasi.
Il cerchio avrà il suo centro ricercata O1 Sulla base della linea, b, e sarà ortogonale a ogni ambito i limiti punti.
La soluzione, suo centro, così determinato dall'intersezione di due loci, linea di base e l'asse radicale del punto di attraversamento e cerchio ortogonale al fascio (sia passando i punti limite).
Determinare la circonferenza del fascio sono tangenti iperboliche a una data linea
La condizione tangente è determinato da una retta t chi non corrisponde con la linea di base b o l'asse radicale e. Il fascio può essere definita dai suoi punti limite L1 e L2 o da due circonferenze appartenenti.
Per risolvere il problema cerca di un punto Cr, l'asse radicale e, avere uguale potenza rispetto alle circonferenze del fascio, e di appartenenza, avere una posizione, alla linea t già quest'ultimo è l'asse radicale delle circonferenze tangenti. Vediamo, che Cr è la linea centrale radicale t (circonferenza di raggio infinito) e circonferenze fascio parabolici.
Come mostrato in Figura, potenza Cr su tutte le circonferenze fascio combinazione può determinare la tangente (quadrato) qualsiasi circonferenza del fascio (chiamata interurbana in questo caso indica i limiti). Questa distanza è anche essere i punti di tangenza delle soluzioni ricercate. Abbiamo due soluzioni, perché possiamo prendere questa via Cr-L1 su entrambi i lati Cr sulla linea t.
Determinare hiperbólio circonferenze del fascio sono tangenti ad un cerchio dato
La generalizzazione del problema nasce quando la condizione di tangenza è rispetto ad un cerchio t qualsiasi.
In questo caso, nuovo, determinare un punto Cr avere parità di potere rispetto alla marcatura la condizione di tangenza e ogni fascio iperbolico circonferenza (per esempio, i punti limite), quindi deve essere nel suo asse radicale.
Le soluzioni passano attraverso i punti T1 e T2 situato su tangenti tratte da Cr, poiché sono radice alimentazione remota abbiamo calcolato come nel caso precedente.
I centri delle soluzioni trovata allineato con il centro del cerchio t ei punti di contatto corrispondenti.
Fai coniugato
Ultimo, possiamo vedere nella figura sotto il fascio coniugato (ortogonale) fascio di un iperbolico, che, come sarà discusso più avanti, è un'altra linea base ellittica l'asse radicale del fronte. Vediamo che limiti dei punti iperbolici coincidono con i punti fondamentali della ellittica.
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