사영 기하학: 겹치는 두 번째 순서의 일련의 응용 프로그램

우리가 공부에서 개발한 투영 개념은 두 번째 순서의 겹치는 시리즈, 그 자료는 원뿔은, 그들은 허용의 탄젠트 점의 결정의 문제를 해결 하는 원추형 5 점에 의해 정의 된 나의 결합을 통해 5 개 제한 포인트 및 접선 탄젠트의 그들의 각각 점.

이러한 유형의 문제를 해결 하기 위해 우리가 주어진 두 번째 순서의 2 개의 집합을 기억할 것 이다, 투영 하 여 두 개의 동종 요소에서 얻을 수 있습니다. 관점을 잘라 하는 투영 축 시리즈 (파스칼에서 바로). 다음 그림에서, -광선 대응입니다.’ 그들은 광선 관점의 더블 빔 결정, 반면 b-b’ 그리고 c c’ 단락으로 그들을 잘라합니다 1 과 2 관점 축 각각 (“과” 그것은 인용된 프로젝션 시리즈 샤프트)

파스칼 라인에 대 한 일반 모델

이러한 빔 관점에 대 한 정점을 정의 하는 세 쌍의 수로 동종 포인트는 두 번째 순서의 시리즈 중 하나입니다. 우리가 만약 우리가 그들의 모든 프로젝트 우리 3 포인트를 얻을 볼 수 있습니다. (1,2 과 3) 파스칼 라인의 단계, 그것은 원뿔 더블 포인트 시리즈를 잘라 것입니다. (이 직선은 외관은 원뿔을 상상 될 것입니다.).

파스칼 라인에 대 한 일반 모델

탄젠트와 파스칼-스트레이트

노출 된 투영 모델 원뿔의 접선 포인트와 관련 된 수 있습니다., 하는 생각 접선은 그 끝 일치 하는 원추형의 밧줄. 예를 들면, 우리 지점을 이동 하는 경우 “C’” 포인트와 일치 하는 이전 그림 “B” 이 그림의 기하학적 구속 조건 유지, B c 해야 합니다.’ 포인트가 포함 된 따를 탄젠트 되고있다 “3” 투영 샤프트.

탄젠트와 파스칼-스트레이트

두 탄젠트와 바로 파스칼

A b 포인트의 두 번째 쌍을 일치’ 우리가 변종 이전 모델의 하지만이 경우 두 개의 접선을 얻을 것 이다.

두 탄젠트와 바로 파스칼

바로 3 탄젠트와 파스칼

우리는 무료 두 점 동의 경우, C A ’, 우리는 세 번째 탄젠트를 해야한다합니다.

바로 3 탄젠트와 파스칼

문제 계산 서

이러한 수치는 원추형의 지점에서 접선의 결정의 문제를 우리가 예를 몇 가지에서 참조 포즈를 수합니다, 나머지의 해상도 떠나 독자.

발생할 수 있는 문제, 점의 집합으로는 원추형을 이해, 그것의:

1. 원뿔의 주어진된 5 포인트, 탄젠트 한 결정.
2. 접촉의 포인트와 3 개의 추가 포인트는 원뿔의 탄젠트를 지정, 다른 지점에서 접선을 결정.
3. 두 탄젠트 그들의 각 접점 및 추가 포인트를 주어, 그 시점에서 접선을 결정.

Aplicación a la resolución de problemas

우리가 예를 들어 발생 하는 문제 중 첫 번째 해결 됩니다.:

주사위 점 피, 큐, R, 에스 과 티 원뿔에 속하는, 지점에서 접선을 결정 “티“.

1.-분석 응용 프로그램의 그림의 결정

우리 태그는 문제를 해결 하기 위해 분석의 그림으로 사용 합니다. “탄젠트와 파스칼-스트레이트”, 이 이체는 “일반 모델” 우리는 탄젠트.

2.- 해당 레이블 할당

우리가 먼저 분석의 수치와 문제의 문구의 지점을 식별 하기 위해 진행 한다, 으로 복용 계정, 이 경우, 우리는 두 번째 순서 포인트의 각 시리즈에서 포인트를 할당 해야 합니다. “티” 우리는 탄젠트를 찾을 싶어요합니다.

3.- 결정에는

일단 시리즈의 요소를 결정, 우리는 동일의 프로젝션 축을 얻을 (파스칼에서 바로).

4.- Resolución del problema

탄젠트 알고 결정 마지막으로이, B c 레이 ’, 그의 대조 물 레이 c와 투영 축으로’

마찬가지로, 우리 두 남아 있는 사건을 해결합니다.

당신이 그들을 해결할 수 있습니까?

사영 기하학