사영 기하학: 당신은 두 번째 순서의 중복

우리가 보 았는 원추형의 투영 세대 2 개의 듀얼 접근에서:

원뿔 점: 테이퍼 두 개의 투영 번들의 교차점의 끝 없는 포인트에 의해 결정

원뿔 접선: 테이퍼 예상 동종 요소 두 개의 투영 시리즈의 끝 없는 줄에 의해 결정 됩니다..

접선 원추형 공부 하기, 특히 두 번째 순서의 광선 사이 proyectividades 같은 곡선에 첨가 하 고, podemos apoyarnos en el estudio dual del realizado con las 두 번째 순서의 겹치는 시리즈.

El procedimiento de trabajo con estos haces es análogo al que vimos al obtener elementos homólogos en las proyectividades entre dos haces de primer orden, 우리는 중간 전망 형태를 결정하는 (점의 시리즈) determinando su centro perspectivo que denominábamos “centro proyectivo de los haces".

La proyectividad entre dos haces superpuestos 우리가 알고있는 경우 두 번째 순서가 결정됩니다 tres parejas de tangentes homólogas sobre una misma cónica. (A-A ', 'B-B, C-C ')

콘 오 조건에 의해 결정된다는 것을 상기하자 (접선 포인트 직선). 추가 의견으로, 직선 두 포인트에 의해 결정 됩니다 기억, 하지만 만약 우리가 정의 직선에 속하는 포인트의 3 개 쌍을 관련 시켜야 겹치는 시리즈 사이.

그림에서, la proyectividad queda definida por las parejas de rectas homólogas a-a’, b-b’ y c-c’.

Si seccionamos por dos rectas homólogas (예를 들면 a 과 ') los elementos de cada haz se obtienen series perspectivas ya que tienen un punto doble (A-A '). Estas series se proyectarán desde su centro perspectivo que será el “centro proyectivo de los haces de segundo orden”. Este punto, V en la figura, se conoce con el sobrenombre de “Brianchon 포인트"

Para determinar el elemento homólogo de una recta x cualquiera operaremos igual que con los haces de primer orden. Seccionaremos la recta x por un elemento (el a’) para obtener el punto X asociado en las series perspectivas anteriores. El punto de la serie homóloga, X ', se encontrará alineado con el centro perspectivo de las series (centro proyectivo de los haces) y contendrá a la recta x’ homóloga de x.

Las tangentes desde el centro proyectivo, si existen, determinarán los elementos dobles de los haces superpuestos de segundo orden. 이를 확인하려면, obtendremos el homólogo de estos rayos considerándolos pertenecientes a cualquiera de los haces, tal y como hemos realizado con el rayo x anteriormente transformado. 독자는 왼쪽 검사입니다.

이 분석은 개념의 이해를 향상시키기 위해 테이퍼 도시 유의. 원뿔하지 우리 일반적으로, la obtención del elemento x’ homólogo del x deberá realizarse mediante la obtención de dos puntos, repitiendo el procedimiento de sección por una nueva tangente.

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