Ao definir um circunferências do feixe como um conjunto infinito simplesmente cumprindo uma restrição baseada no poder, classificados as vigas, dependendo da posição relativa dos seus elementos.
Los circunferências feixe elípticas estão entre essas famílias de círculos. Vamos ver como determinar os elementos que pertencem.
Dadas das circunferências secantes em alguns pontos, o radical "e" eixo das circunferências combinar ambas as circunferências corda comuns. Esta linha é perpendicular a um contendo os centros das circunferências.
Os círculos intermináveis através de um par de pontos, determinar um circunferências feixe elípticas. Comum a todos estes pontos são chamados pontos críticos do feixe
O eixo radical de quaisquer dois círculos deste pacote é a linha e.
Todos os centros das circunferências da viga em uma reta, b, chamado feixe de base reta.
Determinar uma circunferência de raio a passagem elíptica através de um ponto P
Dos círculos intermináveis de feixe elíptico, passa apenas através de um determinado ponto. Vamos ver como determinar o centro de um círculo de raio a passagem através de um ponto P qualquer.
O círculo terá seu centro procurado O1 Com base na linha, b, e percorrer os pontos-chave A e B, e pela P, assim será também a bissetriz desses pontos.
Solução, seu centro, assim determinado pela intersecção de dois loci, da linha de base e a bissetriz do segmento AP contendo dois pontos de passagem.
Determinar a circunferência do feixe elíptico que são tangentes a uma dada linha
A condição de tangente é determinada por uma linha reta t qualquer um que não coincide com a linha de base b ou o eixo radical e. O feixe pode ser definido pela sua pontos fundamentais A e B, passando todos os círculos que pertencem.
Para resolver o problema de olhar para um ponto Cr, o eixo radical e, têm igual poder em relação às circunferências do feixe, e pertencentes, e os bordados, para a linha t ya o último é o eixo radical dos círculos que são tangentes. Vemos, que Cr é a linha de centro radical t (circunferência de raio infinito) e circunferências feixe parabólicas.
Como mostrado na Figura, poder Cr em todas as circunferências do feixe encontrar pode determinar a tangente (quadrado) qualquer circunferência do pacote (neste caso, o diâmetro AB). Essa distância também é ser os pontos de tangência das soluções procuradas. Nós temos duas soluções, porque podemos tirar isso Cr-O em ambos os lados Cr na linha t.
Determinar circunferências feixe elípticas que são tangentes a um círculo dado
A generalização do problema vem quando a condição de tangência é com relação a um círculo t qualquer.
Neste caso, novamente, determinar um ponto Cr têm igual poder com relação à marcação da condição tangência e qualquer do feixe elíptico circunferência, por isso deve ser em seu eixo radical.
As soluções passam pelos pontos T1 e T2 localizado em tangentes extraídas Cr, uma vez que eles são de raiz de energia remota, calculou-se tal como no caso anterior.
Os centros das soluções encontradas alinhado com o centro do círculo t e os pontos de contacto correspondentes.
Faça conjugada
Último, podemos ver na figura abaixo o raio conjugado (ortogonal) um feixe elíptico, que, como será discutido mais tarde, é outra reta hiperbólica básico do eixo radical da frente.
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