Possiamo definire la distanza da un punto P di una riga r come la più piccola delle distanze dal punto P ai infiniti punti sulla linea r. Per determinare questa distanza deve avere la linea perpendicolare alla linea r dal punto P e ottenere il loro punto di intersezione I. La distanza d da P a R è la distanza minima da questo punto alla retta r.
Questo problema può avere due diversi approcci per determinare la soluzione cercata.
Possiamo definire la distanza da un punto P ad un α come la più piccola delle distanze dal punto P fino ai punti infiniti delle α piane. Per determinare questa distanza si ottiene la perpendicolare direttamente alle α piano dal punto P e io ottenere il vostro punto di intersezione. La distanza da P a I sarà la distanza minima dal piano α.
La definizione proiettiva della conica ha permesso di iniziare a risolvere i problemi classici di identificazione di nuovi elementi della conica (nuovi punti e tangenti in loro), e trovare l'intersezione con una linea o una tangente da un punto esterno. Questi problemi possono essere risolti con vari metodi più o meno complessi e percorsi concettualmente più o meno laboriose.
Vediamo ora come determinare i due possibili punti di intersezione di una riga con un cono definito da cinque punti.
Uno dei problemi dei classici sistemi di rappresentazione è trovare l'intersezione di due elementi, ad esempio per determinare il punto di intersezione tra una linea e un piano. Natura topologica sono problemi in cui prevalgono i concetti di appartenenza.
I problemi sono basati su relazioni topologiche sono tipo di proiezione indipendenti in cui sono.
Problemi di incidenza cercando di individuare punti in comune due figure geometriche; può essere definito come casi speciali di appartenenza.
Sulla base degli elementi lineari e piatte, Siamo in grado di applicare i concetti di dualità per analizzare i possibili problemi che possono verificarsi.
