Já vimos a definição de Elementos dispostos quaternas, caracterizando retilíneo alguns quatro pontos ou quatro em linha reta de um pacote de aviões através de um valor ou característica, resultado para a relação das duas tríades determinado por tais elementos.
Então consideramos o problema de obtenção de, tendo em conta três elementos pertencentes a um mesmo formulário de primeira categoria, série ou feixe, obter um quarto elemento que determina uma Tétrade de determinado valor.
Vamos primeiro resolver a obtenção de uma Tétrade de pontos, reduzir a procura dos quádruplos de linhas retas para os pontos ganhados por seção das vigas por uma linha reta.
Quádruplos de pontos
A formulação do problema pode ser da seguinte forma:
Dado três pontos de uma série de linha reta, definir um novo ponto de tal forma que o particular Tetrad tem um determinado valor. Por exemplo (ABXY)= 2/3. Na figura abaixo vemos que devemos determinar o ponto “A” da Tétrade (ABXY).
Pare resolver o problema devemos lembrar que a projeção de um ponto de um vértice V Tétrade determina uma Tétrade de linhas retas de igual valor.
Se tivéssemos um ponto, Veremos sua conformidade:
O vértice V pode ser qualquer ponto no avião que não pertencem à série. Sim, este novo feixe reto é seccionado fora por outra linha reta, s1 por exemplo, Nós determinaremos uma Tétrade novo pontos de igual valor aquele formado por linhas retas, e, portanto, também igual a um dos pontos da série original:
Esta seção pode ser por qualquer linha que não contém um vértice V.
Suponha que o caso particular em que a reta linha quais seções para o feixe reto é paralelo a uma das linhas retas, por exemplo, a linha “a”:
Neste caso, a base em linha reta de a nova série de curta para o reto “a” no infinito. Conformar-se a quádruplos de pontos da figura:
Uma vez que a terna:
Tende para a unidade a ser o ponto “A” no infinito.
Portanto, vemos que a Tétrade (ABCD) Pode ser reduzido a uma lousa de três muito especiais se a seção for paralela à linha reta “a” viga. Isto nos permite minimizar a busca de uma Tétrade de uma pré-selecção das.
Obtenção da Tétrade.
Uma vez analisado o problema podemos estabelecer um método de resolução para a obtenção do ponto “A” de uma Tétrade que pontos são conhecidos “B”, “X” e “E”, e o valor da propriedade.
Sobre o ponto “B” Vamos construir uma lista com o valor da Tétrade que encontramos, de modo que nós chegaremos a parte dos elementos que temos visto nas figuras anteriores análise, em particular, determinaremos os pontos da seção nova série:
A linha “s1” em que nós construímos os três podem ter qualquer endereço.
Essas duas séries serão as perspectivas que eles têm um elemento duplo, o “B”, Então eles terão uma perspectiva de centro que relaciona-os:
Note-se que o ponto “A1” Deve ser imprópria (encontrado no infinito), Então a reta “a” o feixe deve ser paralelo à linha reta “s1”. permitindo-na determinar o ponto “A” Pesquisas.
Você pode generalizar esta construção para encontrar outro ponto da Tétrade? Por exemplo o “B” o el “X”
Você pode aplicar este modelo para determinar as linhas retas ao invés de quádruplos de pontos quádruplos?
Em um artigo novo, vamos ver essa generalização.
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