中出现的最常见的图形模型对于理解和构建用于解决许多经典的问题的图形结构的不同位点的研究.
由于点fijos, 乙 和 Ç 图, 试图确定他们可以采取点的位置 一 对于距离的平方之间的差 一 这些点是恒定.
为了确定这一点，我们使用的轨迹 勾股定理. 求三角形和将与它的边的长度 (的顶点之间的距离) 这个著名定理.
在图中，我们假设 乙 和 Ç 是固定点, 和 一 轨迹属于所搜索的. 距离 “一” 之间 乙 和 Ç 是恒定值, 是不变的 乙 和 Ç 两个固定点. 如果中点确定 中号 此方和点 ħ 在从垂直 一 通过 BC, 获得高度 ħ 和中位数 米 三角形 ABC.
应用毕达哥拉斯到三角形 ABH 和 AHC 温度:
我们与三角形的边的平方 (寻找距离). 减去一个方程到其他我们:
这个公式告诉我们，如果我们想平方差为常数, 产品 2至 应和, 如 一 是恒定值, 段 ð 必须保持不变.
几何固定点必须保持 ħ 因此，点 一, 它位于该三角形的高度, 应垂直于permenecer上的线 BC 通过 ħ.
点的轨迹的差异从两个固定点的距离的平方是恒定, 是垂直于确定固定点的分割线.
这个轨迹是很大的兴趣的研究 激进的两个圆轴.
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