Τα θεωρητικά μοντέλα της προβολικής γεωμετρίας μπορεί προτείνει τα προβλήματα που δεν έχουν άμεση εφαρμογή. Θα έχουμε ότι “φόρεμα μέχρι” Επομένως οι ασκήσεις να συναχθεί ο φοιτητής περαιτέρω ανάλυση και μια εγκάρσια επεξεργασία της γνώσης: Μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτά που μαθαίνουν να λύσει αυτό το πρόβλημα?.
Esta generalización de la aplicación de los conceptos a la resolución de casos diversos constituye la última etapa formativa en el aprendizaje de cualquier disciplina.
Καθηγητής Juan Alonso Alriols nos presenta un artículo con una propuesta de ejercicio en el que la geometría proyectiva muestra su fortaleza, στολίζοντας τον με μια δυναμική κατασκευαστική με GeoGebra, όπως χρησιμοποιείται σε κάποιο άλλο από τα άρθρα του “Δυναμική κατασκευή τετραδικός σημείων“. Μια θαυμάσια συμβολή του, θα προσθέσουμε το σύνολο των θεμάτων της “Προβολική Γεωμετρία“
Η μέθοδος ψευδείς θέση. Εφαρμογή του επικαλυπτόμενες σειρές της δεύτερης τάξης.
Από Juan Alonso Alriols
Μετά αναλύοντας λεπτομερώς τις λειτουργίες με επικαλυπτόμενες σειρές της δεύτερης τάξης, Ας δούμε ένα παράδειγμα εφαρμογής που δεν συνίσταται στην απόκτηση νέα εφαπτομένη ο σημεία επαφής ένα κωνικό.
Το προτεινόμενο πρόβλημα είναι να βρείτε το τρίγωνο εγγεγραμμένο σε μια περιφέρεια του οποίου οι πλευρές διέρχονται από τρία δεδομένα σημεία (P1, P2, P3) όπως φαίνεται στην εικόνα.
Λύνω αυτό πρόκειται να αναλάβει την περιφέρεια από ένα σημείο και να επιστήσω την 3 αλυσοδεμένος τμήματα αντίστοιχα διέρχεται από P1, P2 και P3. Όπως έχουμε δεν είναι επιτυχής να αντικαταστήσει και να1 στη σωστή θέση, Έχουμε λάβει ένα «ανοιχτό τρίγωνο"για να4 δεν ταιριάζει με A1.
Αν έχω να καθορίσει δύο επάλληλα σειρά της δεύτερης διαταγής στο c περιφέρεια, το είναι διπλάσιους πόντους, θα αναζητηθούν μετά από τα σημεία που θα περάσει το τρίγωνο λύση. Όπως αναφέρεται ήδη στην είσοδο επικαλυπτόμενες σειρές της δεύτερης τάξης, Ο προβολικότητα μεταξύ δύο επικαλυπτόμενη σειρά δεύτερης τάξης θα καθοριστεί όταν γνωρίζουμε τρία ζεύγη ομόλογων σημείων που βρίσκεται στην ίδια κωνική (Α-Α ', Β-Β ', C-C '). Έτσι μπορούμε να αντλήσουμε άλλα δύο αλληλουχίες από τμήματα από δύο σημεία Β1 και (Γ)1.
Μόλις ορίζουμε το είναι c (Α1, B1, C1) y c ' (Α4, B4, C4), μόνο που απομένει είναι να υπολογιστεί η διπλάσιους πόντους D1 και (Δ)2 να βρεθεί στη διασταύρωση του άξονα με την κωνική υποστήριξη προβολική βάση δεύτερης τάξης ως Μελετήσαμε εκ των προτέρων.
Παρακάτω μπορείτε να δείτε μια δυναμική κατασκευαστική του προβλήματος γίνεται με Geogebra. Στο κάτω μέρος υπάρχουν λίγα sliders που επιτρέπει να προχωρήσουμε μέσα από τα βήματα του κτηρίου οδηγεί στη λύση. Επιπλέον, Μπορείτε να μετακινήσετε τα σημεία P1, Α1, B1 και (Γ)1.
Τέλος, θα σας φέρει μερικές ερωτήσεις. Υπάρχει η λύση του προβλήματος για οποιαδήποτε θέση των δεδομένων? Τι είναι το ελάχιστο και το μέγιστο αριθμό των λύσεων? Ποια είναι η θέση του άξονα προβολική με αυτόν αριθμός σχέση? Την προηγούμενη κατασκευή θα ισχύει εάν αντί ενός κύκλου;, Έχουμε μια έλλειψη?
Πρέπει να είναι συνδεδεμένος για να αναρτήσεις σχόλιο.