Nous avons vu la définition de Les éléments disposés quaternaires, caractérisation rectiligne des quatre points ou quatre droites de la liasse de plans à travers une valeur ou une caractéristique, résultat pour le ratio de deux triades déterminé par des éléments.
Nous considérons ensuite le problème de l'obtention, compte tenu de trois éléments appartenant à une même forme de première catégorie, série ou la poutre, obtenir un quatrième élément qui détermine une tétrade de valeur particulière.
Nous résoudrons tout d'abord l'obtention d'une tétrade de points, réduire la recherche des quadruples de lignes droites pour les points gagnés par la section des poutres par une ligne droite.
Quadruples de points
La formulation du problème peut être comme suit:
Étant donné les trois points d'une série de ligne droite, définir un nouveau point de telle manière que la tétrade particulier a une valeur donnée. Par exemple (ABXY)= 2/3. Dans la figure ci-dessous, nous voyons que nous devons déterminer le point “A” de la tétrade (ABXY).
Arrêt de résoudre le problème, nous devons nous rappeler que la projection d'un point à partir d'un sommet V tétrade détermine une tétrade de lignes droites, de valeur égale.
Si nous avions un point, Nous verrons qu'il est conforme:
Le vertex V peut être n'importe quel point dans l'avion qui n'appartiennent pas à la série. Oui cette nouvelle poutre droite est sectionné au large par une autre ligne droite, S1 par exemple, Nous déterminerons une tétrade de nouveau des points d'égale valeur que formé par les lignes droites, et par conséquent aussi égal à celui des points de la série originale:
Cette section peut être de n'importe quelle ligne qui ne contient-elle pas un sommet V.
Supposons que le cas particulier où le straight line savoir quelles sections de la poutre droite est parallèle à l'une des droites, par exemple, la ligne “à”:
Dans ce cas,, de la base droite la nouvelle série courte de la ligne droite “à” à l'infini. Les quadruples de points de la figure se conformera:
Depuis il la terna:
Elle tend vers l'unité pour être le point “A” à l'infini.
Nous voyons donc que la tétrade (ABCD) Il peut être réduit à une ardoise de trois très spécial si la section est parallèle à la ligne droite “à” faisceau. Cela nous permet de réduire au minimum la recherche d'une tétrade d'une présélection.
Obtention de la tétrade.
Une fois analysé le problème que nous pouvons établir une méthode de résolution pour l'obtention du point “A” d'une tétrade qui pointe sont connus “B”, “X” et “Y”, et la valeur de la propriété.
À partir du point “B” Nous allons construire une liste avec la valeur de la tétrade que nous trouvons, de telle sorte que nous arriverons en partie des éléments que nous avons vu dans les chiffres de l'analyse précédente, en particulier nous permettra de déterminer les points de la nouvelle section de série:
La ligne “S1” sur lequel nous avons construit les trois peut avoir n'importe quelle adresse.
Ces deux séries seront les perspectives qu'ils ont un double élément, le “B”, ainsi, ils auront une perspective Center qui se rapporte à eux:
Notez que le point “A1” Il doit être inapte (trouvé dans l'infini), donc la droite “à” la poutre doit être parallèle à la ligne droite “S1”. ce qui nous permet de déterminer le point “A” Recherches.
Vous pouvez généraliser cette construction pour trouver un autre point de la tétrade? Par exemple le “B” o el “X”
Vous pouvez appliquer ce modèle pour déterminer les lignes droites au lieu de quadruples de points quadruples?
Dans un nouvel article, nous allons voir cette généralisation.
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