プールテーブルに問題: Solución

Al plantear el テーブルの問題, つまり、テーブルの上にある2つのボールの1を打つことです (例えばA) そのため、それへの影響、他 (la B) 以前のバンドの1に与えられた (テーブルの端), シンプルなバウンスケースに閉じられた問題をひっくり返す, すなわち, シングル帯域で.

私たちはあなたが与えることができることを考えると、問題を一般化することができます, 第2のボールとの衝撃の前に, バンドとの影響の与えられた数 (側縁) テーブル, しかし、分析を単純化するためには、まず、最も単純なケースを解決します: 単一のバンド.

また、ゲームテーブルの上にボールのジェネラリスト位置を取る, 私たちは、特異なソリューションにつながる可能性が具体的な状況を持っていない. 次の図は、可能なケーススタディが概説されている示しています.

目標や問題の解決策は、特定のポイントを決定することである “P” 側, ボールが跳ねるべきか “A” ボールとのインパクトの前に “B”. アドレス “D” そのため、ボールを起動するにはどのでは、ストレートAPによって決定されるものと.

我々は、対称点を求める問題を解決するために “B” バンドについて “N” ポイントは、ここで “P” 求め. 我々は呼びます。この対称点 ” B’ ” ボランティア直Pによって形成される角度として方向dを取得できるようにする “N” Y、PB’ 形成と同じです “N” Y “PB” 三角形PBBなど’ 二等辺三角形とストレート “N” 「BB側の上方の高さに合わせ.

また私たちは、角度が2行とAPを形成していることを知っている “N”, 例えば, ポイント “P” 等しい垂直の角度であることのどちらかの側に.

図では、これらの角度は、マークされている (等しい) 彼は問題文で提案されているように、そのリバウンドは反射の規則に準拠.

いくつかのバンドに問題を一般化する別のバンドバウンスに新しい条件をご紹介, ラ “M” 例えば. 解決策は、バンドのリバウンドに角度を維持するために対称性に私たちを戻すことが. このケースでは、このバンドを前のケースの対称性を実行して、新しい尊敬を追加 “M”. 新しいポイント ” B” ” 私たちは、最初の軌道を決定し、第一レール上の衝突点を取得できるように (P1), 新しいアイテムを解決したから (P2) 以前のモデルに問題を減らすことによって、.

¿Sabrías resolverlo a tres bandas?

GEOMETRÍAMËTRICA