2 つの行を基準としてポイントの極座標

高調波の分離にリンクされている極性の概念.

この概念は、基本的な映の基本的な要素の定量, その中心として, 共役直径, 軸 ….

射影および大きい重要性の相関関係を含む新しいトランスフォーメーションを確立するためにできるようになります.

後述の概念に関連付けられている別の定義を見ることができます。, この場合に焦点を当て、 指定した 2 行に関してポイントの極線の定量.

我々 は 4 つのポイントを与えられることを覚えているでしょう A, B, C言語 Y D, 直線上にあります。, 我々 が定義することができます、 二重の理由 これら 4 つのポイント (ABCD) 簡単な理由の割合として (ACD) Y (BCD). 二重の理由は、勉強を定義するのには 注文した商品の四倍 単純な理由の導入で策定された中 要素の順序付きトリプル.

我々 は同様に 4 直線の二重の理由と呼ばれる, として表される (ABCD), 我々 は残留はなぜ二重これらの直線を区分するときの得点で, 等しくて、したがって (ABCD)=(ABCD)

高調波テトラッドと呼ぶ?

ときは理由が、2 つの値です。 “-1”, すなわち, 否定的単体, 私たちは言うことはテトラッドの要素 (ABCD)=(ABCD)=-1 高調波テトラッドを決定します。, 結果最初の 2 つの要素として, ポイントまたはライン, それらの両方を遅く区切られた調和的各テトラッド, すなわち:

• それ (ABCD)=-1 し “A” Y “B” 調和的に分離 “C言語” Y “D”
• それ (ABCD)=-1 し “へ” Y “B” 高調波を分離します。 “C言語” Y “D”

この同じテキストを分析するために使用します 完全 cuadrivertice で高調波の関係, 今非常に有用である 2 つの行を基準としてポイントの極性の決定のための関係.

それポイント P 2 つの行 “へ” Y “B” それは彼が含まれていません。.

我々 は直線に seccionemos “へ” Y “B” まっすぐに渡るだれ “P“. この点でストレート カット “A” Y “B” 前の直線に. 点であります。 “P’” 間に位置するポイント “A” Y “B“, よう (PP ’ AB)=-1, すなわち, その P Y P’ 調和で区切られたポイント A Y B

極地点 P を定義します。 直線に関して “へ” Y “B” P としての無限の点の軌跡を’ 交差ポイントに調和的分離, AとB, P を通る直線 “へ” Y “B”.

ポイント P’ 完全 cuadrivertice を介して取得することができます。. ストレート ラインの建設を作るときを参照してください。 “P” 渡し P’ その 私 交差点 “へ” Y “B” この軌跡の条件を満たしています。, それが cuadrivertice の斜めになるポイント P と点 私 それらは対角線のポイント.

• ポイントに P 私たちはあなたを呼び出します ストレート p ポロ
• ストレート P 我々 は彼の極 p を呼び出します, ザ 極地点 P

ポイント P Y P’ 彼らは直線に関して共役は へ Y B. ストレート p のすべてのポイントが点 P に関して抱合体です。. 検索するときそれらのいずれかに対して極 P を通過する必要があります.

射影幾何