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Geometría métrica : Determinación de circunferencias de radio conocido con condiciones angulares

Lugares geometricos

Los problemas de determinación de circunferencias con radio conocido que cumplen restricciones geométricas son ejercicios de naturaleza similar a los vistos para rectas. Estos se resuelven mediante la intersección de lugares geométricos.

En particular, si consideramos a la recta como circunferencia de radio infinito, estaremos por tanto en el caso estudiado de determinación de rectas con condiciones angulares.

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Geometría métrica : Determinación de rectas con condiciones angulares

condiciones angulares entre recta y circunferencia

La determinación de una recta en el plano exige dos restricciones geométricas; entre las condiciones más empleadas se encuentran las de paso o pertenencia a un punto y las de tipo angular (forma un determinado ángulo con otra recta o circunferencia).

Analizaremos las condiciones angulares respecto de una circunferencia dada para establecer un método de obtención de soluciones por reducción a problemas de tangencias, válido para una o dos condiciones angulares.

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Geometría métrica: Nociones sobre ángulos

ángulo entre dos rectas

Los elementos geométricos en el plano que se cortan, rectas y circunferencias, pueden caracterizar su intersección mediante un valor denominado ángulo.

La noción de ángulo entre dos rectas es la más elemental, y sirve de referencia para definir el ángulo entre recta y circunferencia o el que forman dos circunferencias.

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Geometría métrica : Problema fundamental de tangencias : PPc [II]

problema fundamental de tangencias PPc

El denominado problema fundamental de tangencias puede presentarse con condiciones de tangencia respecto de una circunferencia, en lugar de recta.

Conceptualmente podemos suponer que el anterior es un caso particular de éste, si consideramos a la recta como una circunferencia de radio infinito.

En ambos casos aplicaremos por lo tanto un razonamiento similar para su resolución, basándonos en los conceptos aprendidos de potencia.

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Geometría métrica : Problema fundamental de tangencias : PPr

Problema fundamental de tangencias. Circunferencia Tangente a recta que pasa por dos puntos

Clásicamente los problemas de tangencias se han estudiado buscando construcciones geométricas propias de cada caso de estudio.

Los conceptos de potencia de un punto respecto de una circunferencia permiten abordar los problemas con un enfoque unificador, de forma que cualquier enunciado de tangencias o incidencias en general se puede reducir a uno más genérico que denominaremos problema fundamental de tangencias (PFT).

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Geometría métrica : Teoremas de la altura y del cateto

Teoremas Altura cateto 150

Junto con los conceptos de potencia, la geometría del triángulo rectángulo permite resolver la obtención de medias proporcionales mediante los teoremas denominados de la altura y del cateto.

Antes de enunciar y deducir estos teoremas, recordemos algunos conceptos básicos de proporcionalidad para entender qué es lo que podemos resolver con las construcciones derivadas de estos modelos geométricos.

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Alexander Tsiaras: de la concepción al nacimiento… todo para ver [ TED ]

vida

En el día de la madre no puede faltar un vídeo de la creación de la vida. De la mano de Alexander Tsiaras, partícipe en el desarrollo de la técnica de resonancia magnética, podemos ver un tratamiento digital de imágenes de gran belleza y valor educativo que nos muestra el proceso de creación de un ser vivo.
Un maravilloso vídeo extraido de las siempre interesantes charlas de TED

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Geometría métrica : Generalización del concepto de “Potencia”

generalizacion concepto potencia

El concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia se basa en el producto de la mayor por la menor de las distancias de un punto a una circunferencia.
Estos valores de la distancia se dan en la cuerda que contiene al centro de la circunferencia y al punto, es decir, en el diámetro que contiene a dicho punto.
¿Es posible generalizar este concepto para considerar otras cuerdas que pasen por el punto P?

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Visualización de proteinas con Blender [ Wallpaper hemoglobina ]

hemoglobina

La última compilación del software de modelado y animación Blender incorpora entre sus mejoras un lector (parser) de ficheros en formato PDB.

Este formato es el usado para intercambio científico de datos sobre estructuras atómicas, en particular para la descripción de las proteinas.

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Geometría métrica : Eje radical de dos circunferencias

Los lugares geométricos sirven para determinar la solución de problemas con restricciones geométricos. Entre las condiciones más utilizadas se encuentran las de naturaleza angular y dentro de éstas las de ortogonalidad.
Dadas dos circunferencias, el conjunto simplemente infinito de circunferencias que las cortan ortogonalmente se agrupan en un conjunto denominado haz de circunferencias corradicales; estas circunferencias tienen su centro en una recta denominada eje radical.

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Lugar Geométrico de la Suma/Diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos

pi

Los lugares geométricos permiten determinar puntos que satisfacen una determinada condición geométrica. Son de interés en la resolución de problemas en los que se imponen restricciones métricas o geométricas.
Algunos lugares geométricos son elementales y sirven para definir figuras

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