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Metrische Geometrie : Grundproblem der Tangenten : PPc [II]

problema fundamental de tangencias PPcGenannt Grundproblem Tangentialität Bedingungen in Bezug auf einen Kreis tangential auftreten, statt einer geraden.

Konzeptionell kann man davon ausgehen, dass die obige einem Sonderfall ist, wenn man bedenkt, das gerade wie ein Kreis von unendlichem Radius.

In beiden Fällen gelten daher ähnliche Argumentation für die Auflösung, basierend auf den Konzepten gelernt in Macht.

Beheben Sie das zweite Fallstudie besagt das Problem so:

Bestimmen Sie die Kreise durch die Punkte A und B und tangential zum Umfang C

enunciado problema fundamental de tangencias

Fundamental Problemstellung Tangenten

 

Analyse der grundlegende Problem der Tangenten

In Figur zeigt, dass der Umfang s kann eine Lösung für das Problem sein, da es durch die Punkte verläuft A und B und tangential zum Umfang c. In dieser Figur ,in denen der Umfang Lösung darstellen wir suchen, können wir bestimmen, Eigenschaften, die zur Ableitung einer Konstruktion, die uns um es zu bestimmen erlaubt dienen.

Ist auch andere Hilfs-Kreises gezeigt (gestrichelt) welche über die Punkte A und B und schneidende c punktuell C und D.

Analisis problema fundamental de tangencias

Analyse der grundlegende Problem der Tangenten

Die Linien A-B und C-D in einem Punkt schneiden P Das ist Radikal der drei Kreise und damit folglich gleiche Wirksamkeit hinsichtlich sie, Dies kann ausgedrückt werden als:

Potencia del centro radical

Radical Zentrum Macht

Aus dem obigen Ausdruck wir ableiten, dass wenn wir das Segment Wert PT (Power-Wurzel) wir erhalten den Punkt T Berührungspunkt zwischen c und s und das Problem reduziert, um die Bestimmung der Kreis durch drei Punkte: A, B und T (Den Kern wird an der Schnittstelle zwischen zwei Winkelhalbierenden sein).

Problemlösung.

Bestimmen Sie den Wert der Leistung durch einen der Konstruktionen verwendet, um Verhältnismäßigkeit der Mittel zu lösen:

Als Power-Point P in Bezug auf einen Kreis durch die Punkte A und B ist gleich, Wir können einen zusätzlichen Kreis von einem Radius, der durch diese Punkte verwenden, wie in der Mitte Figur gezeigt O1, liegt auf der Winkelhalbierenden A und B.

Der Leistungswert erhalten bestimmen die Tangente Segment von P diese Hilfskreises; hierfür, Aufbau einer arc Lage 90 Grad das Segment PA1

Resolución del problema fundamental de tangencias

Fundamental Problemlösung Tangenten

Das Segment Wert Tangentialität ( P-T1) Ich nehme auf dem Umfang c um den Punkt zu bestimmen, Überprüfen Berührungspunkt mit einer einfachen Drehung des Zentrum P.

Solución del problema fundamental de tangencias

Fundamental Workaround Tangenten

Lösung Nummer

Je nach Richtung (Seite des Umfangs c) wo wir legen das Segment PT zu dem einen oder anderen der beiden möglichen Lösungen.

Número de soluciones del problema fundamental de tangencias

Anzahl der Lösungen der grundlegende Problem der Tangenten

Metrische Geometrie