Laissez la solution à proposé problème Application de arc en mesure, que nous avons proposé avec la déclaration suivante:
Déterminer deux lignes qui sont basées sur un point P en dehors d'une ligne r, un angle formé entre "alpha" et coupure donnée à la ligne en tant que segment de longueur "L".
La géométrie de départ proposée pour le problème que nous voyons dans l'image ci-dessous.
Le point "P" est extérieur à la ligne "r". La solution devrait être autorisé à trouver deux points, Et le B, sur la ligne "r" afin de déterminer un segment de la longueur "L" et à son tour demandé l'autre sous la forme d'angle donné dans la déclaration.
Dans n'importe quelle paire de points (A1-B1) situé sur la ligne r et séparées d'une distance L, peut la détermination d'un arc de mesure de degrés d'alpha (donné). Tout point Pn observer que segment d'arc A1–B1 où l'angle alpha. Nous pouvons déterminer un (P1) qui est à la même distance à partir de r à signaler P, (pour déterminer ainsi une ligne parallèle passant par P ar et coupe la circonférence de l'arc capable), Les lignes seront parallèles cherché à déterminer le point P1 et les points A1 y B1.
On peut donc à partir de n'importe quelle paire de points de r qui sont séparées d'une distance L pour déterminer le centre O de l'arc en mesure, qui doit être à la perpendiculaire B1-A1 et perpendiculaire à une droite passant par un point (par exemple B1) formes avec r le l'angle alpha. (voir construction arc capable)
Ainsi, le problème est réduit pour obtenir une solution générique qui se déplacera sur la position désirée.
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