我们已经看到 二次曲线的射影一代 从两个对偶方法:
圆锥形点: 锥度是由两个投影束相交的无尽点决定的。
锥形切: 锥度是由一排排的预计的两个投影序列同源性元素决定的。.
研究切圆锥形, 特别是二阶的横梁之间 proyectividades 叠加在同一曲线上, podemos apoyarnos en el estudio dual del realizado con las 重叠二阶的系列.
El procedimiento de trabajo con estos haces es análogo al que vimos al obtener elementos homólogos en las proyectividades entre dos haces de primer orden, 在此，我们确定中间Outlook窗体 (一系列点) determinando su centro perspectivo que denominábamos “centro proyectivo de los haces“.
该 proyectividad entre dos haces superpuestos 当我们知道第二个订单将被确定 tres parejas de tangentes homólogas sobre una misma cónica. (A-A', B-B', C-C')
回想一下，一个圆锥体由五个条件来确定 (切点直). 作为额外的注释, 请记住一条直线确定由两个你点, 但是如果我们想要定义之间重叠的系列，我们需要涉及三成对的属于平直的点.
图, la proyectividad queda definida por las parejas de rectas homólogas a-a’, b-b’ y c-c’.
Si seccionamos por dos rectas homólogas (例如 一 和 一') los elementos de cada haz se obtienen series perspectivas ya que tienen un punto doble (A-A'). Estas series se proyectarán desde su centro perspectivo que será el “centro proyectivo de los haces de segundo orden”. Este punto, V en la figura, se conoce con el sobrenombre de “布里昂雄点“
Para determinar el elemento homólogo de una recta x cualquiera operaremos igual que con los haces de primer orden. Seccionaremos la recta x por un elemento (el a’) para obtener el punto X asociado en las series perspectivas anteriores. El punto de la serie homóloga, X', se encontrará alineado con el centro perspectivo de las series (centro proyectivo de los haces) y contendrá a la recta x’ homóloga de x.
Las tangentes desde el centro proyectivo, si existen, determinarán los elementos dobles de los haces superpuestos de segundo orden. 要检查这, obtendremos el homólogo de estos rayos considerándolos pertenecientes a cualquiera de los haces, tal y como hemos realizado con el rayo x anteriormente transformado. 读者左检查.
注意，该分析显示锥形改善的概念的理解. 由于锥形不是我们一般, la obtención del elemento x’ homólogo del x deberá realizarse mediante la obtención de dos puntos, repitiendo el procedimiento de sección por una nueva tangente.
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