の名称の下に含まれている接線の問題のいずれか “アポロニウスの問題” すべての最も基本的な検討の変異体のいずれかに低減することができる: 接線の根本的な問題 (PFT).
これらすべての問題は、我々は、これらの重要なケースの一つを提案する問題を軽減するために基本的な目的を検討する, 直交性に基づく他の概念を定義する制約を変更することによって.
このケースでは我々は呼んで勉強します “ケースアポロニウスRCC“, すなわち, データラインに接線の条件によって与えられるで接線の問題に対する (R) そして二つの円 (CC).
次のように我々は、このような問題を明記することができます:
決定円周は直線の接線と2円で
問題の4つの可能な解決策の一つ
問題は、最大4つの可能な解決策を有する, それぞれの場合に適用される設計条件を満たしているいずれかの詳細に分析されるべき態様.
問題のデータは、C1によって決定されているとし、C2はO1とO2円周を中心, とラインR, 前の図に示すように.
勉強することで 飛行機への投資 円周上の点への投資拠点を取っ円でストレート変換できたSAW.
自己反転の円の半径 (IT) 私たちは、投資の力から得る IP * IP’ = IQ * IQ’ =それを*’ 構造を適用する, 例えば, 我々は、で見てきた 定理カテーテル.
周囲をするとし “C言語” 求めソリューションの1つです, 円周の接線 C1. それはinvertimos C1 c及び中心点の一つ C1 (エル I1), 変換が一致しているので、逆正接の円であり続けるだろう. 円周 C1 などの直線になります I1 約 C1.
我々はそのため、電源を選択した場合 C言語 二重のどちらか, C = C’, 行を変換 C1 に接する C言語, 円周 C = C’ 自己反転の円周に直交するようになる.
この分析は、我々の問題で使用するための直交性の制約を得ることを可能にする, 投資のサークルとストレートの間に存在する正のパワーを考慮.
我々の場合センターで I1 と I2 中心が円周投資を形質転換すると考えることができる C1 Y C2 ストレートでの R.
これらの変換の各々において, 周囲には探しています, ソリューション, 二重丸であること、したがって、彼らは自己反転に直交でなければならない.
問題は、新しい自己反転の円から述べることができる, 彼らはそれらに直交しなければならないので、:
まっすぐに2直交の円と接線を特定 (円周)
この新しい文は、接線の根本的な問題例です, 共役光に属して与えられた二つの直交する円が決定するので、. この場合, 共役ビームが基準線上に位置する制限L1及びL2点によって決定される.
この溶液を、後者の問題を解くことにより決定される:
ビーム円周を決定することは、まっすぐに接する (円周).
でなければなりません 接続済み コメントする.