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projective center two beams [Interactive] [Geogebra]

Projective Center

Hemos estudiado un conjunto de relaciones básicas entre formas proyectivas de primera categoría.

Iniciamos el estudio relacionando las series rectilíneas que nos conducían a la determinación de su projective axis como herramienta perspectiva intermedia para operar con estas series, al proyectar desde pares de elementos homólogos los puntos de las mismas.

Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.

La versión dual nos llevaría a relacionar dos haces proyectivos obteniendo su projective center como centro perspectivo de las perspectives series que podemos obtener al seccionarlos desde dos rayos homólogos

The definición de una cónica se puede apoyar en estas nociones proyectivas.

a conical (punctual) It is the locus of the points of intersection of two projective beams

Dados cinco puntos, podemos utilizar dos de ellos (A y B en la figura) como vértices de dos haces proyectivos, cuyos pares de rayos homólogos se obtienen al proyectar desde estos vértices los tres puntos restantes.

Conica puntual

En la figura se ha obtenido el centro proyectivo siendo las tangentes desde el mismo las rectas homólogas de las que contienen a las bases de los haces (rectas que pasan por A y B).

Projective Geometry

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