هندسه تصویری: سری هم تداخل دارند از مرتبه دوم

هنگامی که پایه از یک سری مخروطی است مجموعه ای از مرتبه دوم است.

همانطور که در مورد مجموعه ای از مرتبه اول هنگامی که ما مجموعه ای با هم تداخل دارند تعریف, ما می توانیم proyectividades بین دو مجموعه از مرتبه دوم با پایه همان ایجاد (در این مورد مخروطی).

روند کار با این مجموعه مشابه است که ما شاهد است به دست آوردن عناصر همولوگ در دو proyectividades سری بین مرتبه اول, که در آن ما فرم چشم اندازی دیگر حد واسط مشخص (پرتوهای مستقیم) تعیین denominábamos محور چشم انداز آن “سری محور تصویری“.

La projectivity بین دو مجموعه با هم تداخل دارند دوم تعیین خواهد شد هنگامی که ما می دانیم سه جفت از نقاط همگن واقع در مخروطی همان. (A-A ', B-B ', C-C ')

به یاد بیاورید که یک مخروط خواهد شد پنج شرایط مشخص (نقاط مماس مستقیم). Como comentario adicional, recordaremos que una recta queda determinada por dos de sus puntos, pero si queremos definir una proyectividad entre series superpuestas necesitaremos relacionar tres pares de puntos que pertenezcan a dicha recta.

در شکل, projectivity توسط جفت از نقاط همگن تعریف A-A ', B-B’ Y C-C '.

اگر ما از دو نقطه همولوگ پروژه (به عنوان مثال A و A ') عناصر هر مجموعه به دست آمده انجام منظری که آنها یک پرتو دو (به عنوان یک). این پرتوهای خواهد شد در محور دیدگاه خود را قطع خواهد بود “محور تصویری از مجموعه ای از مرتبه دوم”. Esta recta se conoce con el sobrenombre de “Recta de Pascal“

Para determinar el elemento homólogo de un punto X cualquiera operaremos igual que con las series de primer orden. X خواهد نقطه از یک مورد پروژه (ال A ') برای شما برای به دست آوردن پرتوهای اشعه وجود بالا منظری. پرتو اشعه ایکس است همتای در چشم انداز پرتو محور برش (سری محور تصویری) و شامل نقطه X’ X هومولوگ,

نقاط برش محور تصویری تعیین عناصر دو سری با هم تداخل دارند از مرتبه دوم. برای بررسی این, به دست آوردن همتای با توجه به این نقاط متعلق به هر مجموعه, همانطور که ما با نقطه X بالا تبدیل انجام می شود. خواننده چک کردن سمت چپ است.

توجه داشته باشید که این تجزیه و تحلیل نشان داده شده است مخروطی برای بهبود درک از مفاهیم. به عنوان مخروطی نه به طور کلی ما, به دست آوردن X عنصر’ هومولوگ از X باید از تقاطع دو خط با تکرار این روش از یک رأس طرح جدید مشخص شود.

با این حال می بینیم که آنها به ویژه زمانی مفید سری با هم تداخل دارند دور مخروطی است, و داشتن رفتار مشابه اما اگر منحنی موجود در راه ما خواهد بود و ممکن است مورد استفاده قرار گیرد.

هندسه تصویری