그래프 PIZiadas

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투자: 각 조건 요소 결정 표 정신 체조

Ya hemos usado una “Tabla de Gimnasia Mental” al estudiar la inversión: un conjunto de ejercicios que sirven para estimular el razonamiento, desarrollar y mantener la mente ágil, automatizar procesos de cálculo y análisis etc.

Nos proponemos ahora plantear una serie similar de problemas pero encaminados a obtener soluciones a problemas básicos de geometría. En este caso plantearemos la búsqueda de circunferencias que pasen por un punto dado y cumplan condiciones angulares respecto de otras dos circunferencias.

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학습 과정 미터 기하학

Al abordar el estudio de una ciencia podemos seguir diferentes trayectorias que conducen al aprendizaje. 서로 연결 개념을 체인으로 연결하는 것은 우리가 추상적 인 패턴의 정신적 표현을 생성 할 수 있습니다, 문제 해결에 자신의 동화 이후 응용 프로그램을 촉진.
이 페이지에서 가능한 전략이나 학생들의 교육에서 과학이 분기의 기초의 점진적 통합의 순서를 요약 두 이미지는 제안.

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아폴로의 문제 : CCC

변형 중 하나를 줄일 수있다 이름에 포함 "Apolonio 문제"하는 접선의 문제의 모든 그들 모두의 가장 기본적인 공부: tangencies의 근본 문제 (PFT).

이 경우 우리는 우리가 "Apolonio 사례 CCC"라고 부릅니다 공부한다, 즉, 데이터 조건에 의해 부여되는 접선의 문제를 세 원주 접선하면 (CCC).

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투자: 표 정신 체조 처리 소자

무엇 것은 정신 체조의 테이블? 우리는 그 이유를 자극하는 역할을 운동의 집합입니다 말할 수 있습니다, desarrollar y mantener la mente ágil, automatizar procesos de cálculo y análisis etc.
기하학의 주제에서 우리는 문제를 제안 할 수 있으며, 데이터의에 약간의 변형을. 다양성의 문제는 관심의 하나 또는 그 이상의 개념을 강조하는 운동의 패밀리를 작성합니다.

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포인트를 반전. 10 얻기위한 구조물 [나는- 메트릭]

난 항상 내 학생들을 하나 개의 권장 사항은 다른 방식으로 같은 문제를 해결하는 것입니다, 거의 유사한 진술로 동일한 문제를 여러 번 수행하는 대신.

Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.

지난 수업 중 하나에서 우리는 점의 역함수를 얻는 것을 제안했습니다., 중심과 거듭제곱이 알려진 역전에서. 제안된 성명은 다음과 같았습니다:

그림의 제곱이 주어지면, 꼭지점 중 하나가 반전 중심이고 반대쪽 꼭지점이 이중 점인 경우, 점 A의 역수를 결정 (인접한 꼭지점).

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원뿔 메트릭: 머리 둘레

머리 둘레

Hemos definido la elipse como el “lugar geométrico de centros de circunferencias que, pasando por un foco, son tangentes a la circunferencia focal de centro el otro foco”.

Esta definición nos permite abordar el estudio de la cónica mediante la aplicación de los conceptos vistos al resolver los problemas de tangencias y, 특히, reduciéndolos al problema fundamental de tangencias.

Relacionaremos esta circunferencia con otra cuyo radio es la mitad del radio de la focal, y su centro es el de la cónica. Llamaremos a esta circunferencia “머리 둘레”.

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로커스 센터 원주 접선으로 원뿔 곡선 (이차 곡선)

Hemos visto que el estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. 특히, al iniciar el análisis de las cónicas hemos definido la elipse como lugar geométrico, decíamos que:

La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.

Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “아폴로 니 오 스의 문제” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas al “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, 또는 “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, 즉, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.

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메트릭 형상 : 투자 빔 원주

La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de los “haces de circunferencias corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. 이후 이러한 변환 문제를 해결하기 위해 필요 “아폴로 니 오 스” (세 접선 제약 둘레) 또는 “아폴로의 문제의 일반화” (세 가지 각도 제한 원주).

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GeoGebra의 동적 기하 구조의 견고성: 원의 포인트의 극성

고전 기하학 분야의 연구는 동적으로 변경 될 수있는 구성을 할 수있는 도구를 이용하여 보강 될 수있다: 변분 구조.
도구 “브라” 그것은 우리가 기하학적 추론에서 사용하는 건물의 견고성을 보장하기 위해이 개념을 설명하고 기하학적 관계의 상세한 지식의 중요성을 설명하는 역할을합니다, ya que, 때때로, 일부 구조물은 타당성을 잃을 수 있습니다.

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삼각형의 기하학 [Problema]

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)

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