Das Konzept der Polarität ist die harmonische Trennung verbunden..
Dieses Konzept ist Basic für die Bestimmung der grundlegenden Elemente der Kegelschnitte, in seiner Mitte, Konjugierte Durchmesser, Achsen ….
Es erlaubt, neue Transformationen herzustellen, die Homographies und Korrelationen von großer Bedeutung sind.
Eines der am häufigsten verwendeten in projektive Geometrie, geometrische Figuren ist, die von der “Volle Cuadrivertice”, oder seine dual “Voller ring”.
De forma general, eine Cuadrivertice wird durch vier Punkte gebildet., Das Flugzeug hat diese Zahl usw. 8 Freiheitsgrad (2 Koordinaten für jeden vertex) und sie benötigt werden 8 Einschränkungen einer Beton bestimmen.
Die theoretische Modelle der projektiven Geometrie können Probleme vorzuschlagen, die nicht der direkten Anwendung sind. Wir haben das “Anzieh” daher weitere Übungen, um in der Schüler ableiten, Analyse und eine transversale Behandlung des Wissens: Ich mich kann bewerben, was sie lernen, dieses Problem zu lösen?.
Nach der Analyse im Detail die Vorgänge mit überlappenden Reihen der zweiten Ordnung, Ein Beispiel der Anwendung, die nicht besteht, bei der Beschaffung neuer Tangenten oder Berührungspunkte der eine konische.
Involutionary Transformationen sind Anwendungen bijektive von großem Interesse in geometrischer Konstruktionen angewendet werden, Da sie ihnen deutlich vereinfachen.
Wir werden sehen, wie eine Involution in zweiter Ordnung Serie definiert, mit Base eine konische, Vergleicht man das neue Modell der Transformation mit überlappenden Serie zweiter Ordnung, die vorher studiert.
In der Geometrie sprechen wir oft mit Begriffen, die, in einigen Fällen, Sie sind nicht wichtig genug in der Alltagssprache. Dies führt zu Barrieren bei der Interpretation der einige einfache Konzepte erstellen.
Einer der Begriffe, die ich mehrmals in Klasse gestellt haben ist die von “Involution”. Wir definieren die involution.
Was ist eine Involution?
Sie tun projektive Konzepte, die wir entwickelt haben, zu studieren, überlappende zweiter Ordnung, dessen Grundlage ist eine konische, Sie erlauben es, die Probleme der Bestimmung der Ansprechpartner in den Tangenten einen Kegelschnitt definiert durch fünf Tangente oder fünf Beschränkungen durch die Kombination von Tangens und ihre jeweiligen Tangente Punkte zu lösen. Wir sehen die Umsetzung von Brianchon-Punkt in dieser Art von Problemen
Die tangentiale konisch zu studieren, und vor allem die Proyectividades zwischen Balken Zweiter Ordnung eine gleiche Kurve überlagert, Wir können Vertrauen auf das duale Studium der die vollendete mit überlappenden Reihen der zweiten Ordnung.
Die projektive Konzepte, die wir entwickelt haben, um die überlappenden Serie zweiter Ordnung studieren, dessen Grundlage ist eine konische, Sie erlauben es, die Probleme der Bestimmung der Tangenten Punkten ein Kegelschnitt definiert durch fünf Punkte oder fünf Beschränkungen durch die Kombination der Punkte und Tangenten mit ihren jeweiligen Tangentialität zu lösen.
Anwendung “GeoGebra” Es erlaubt Ihnen, dynamische Konstruktionen zu entwickeln, in denen wir die Position der Elemente bilden es ändern können, halten die geometrischen Zwangsbedingungen dieser Figuren, so dass die invarianten der gleichen show. Dieses Tool kann eine wertvolle Hilfe für Studenten.
Professor Juan Alonso Alriols arbeitete in der Einleitung dieses Tools in den Lehren des “Graphic Expression” an der Polytechnischen Universität Madrid, die Beispiele für hohe Zinsen. Sie sehen ein Beispiel seiner Arbeit in der “Dynamische Erstellung von doppelten Grund für vier Punkte” begleiten diesen Eintrag, Das hat einen Treiber-Text für den Einsatz in unseren Klassen hinzugefügt..
Wir haben die Definition des bestellten Viererzimmer Elemente gesehen., Charakterisierung geradlinige einige vier Punkte oder vier direkt aus einem Bündel von Flugzeugen durch einen Wert oder ein Merkmal, Ergebnis für das Verhältnis von zwei Triaden von Elementen bestimmt.
Dann betrachten wir das Problem der Beschaffung, gegebenen drei Elemente, die eine gleiche Form der ersten Kategorie gehören, Serie oder Balken, erhalten Sie ein viertes Element, das eine Vierergruppe von besonderem Wert bestimmt.
Vamos a resolver un sencillo problema planteado anteriormente en el que deberemos determinar un lugar geométrico básico para la determinación de su solución, un problema en el que hay que encontrar un punto del plano que cumpla unas condiciones geométricas dadas.
La intersección de dos lugares geométricos planos nos determinará un número finito de puntos que serán las posibles soluciones del problema.
