One of the first problems we can solve based on the definition of conic as “locus of the centers of circumferences passing through a fixed point (focus) which are tangent to a circumference (focal circle centered the other focus)” It is the determination of the tapered from the two foci and a point.
The classic definition will be determined as the vertices A1 and A2 of the conical obtained.
La cónica se encuentra definida mediante 5 parámetros ya que cada uno de los focos aporta dos datos al ser elementos fundamentales de la cónica y el punto de paso sólo uno al haber infinitos puntos en la cónica.
Si suponemos que la cónica es una elipse, la suma de los radios focales será constante e igual al valor del eje mayor:
En el caso de tratarse de una hipérbola en lugar de la suma de radios focales deberíamos usar su diferencia.
El punto medio entre F1 y F2 será el centro O de la cónica y los vértices se encontrarán a una distancia “to” de este punto.
El eje menor de la cónica será perpendicular al eje mayor (A1-A2) y pasará por el centro O de la cónica. The limits of this axis will be defined since the distance from its ends to the foci must be equal to the value “to” so that your sum (distance to the two foci) sea “2to”. We will name B1 and B2 the ends of the minor axis. The foci and radius will be determined with two auxiliary circles of center “to”, as can be easily deduced.
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