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Il metodo di falsa posizione. Applicazione di serie del secondo ordine di sovrapposizione.

I modelli teorici di geometria proiettiva possono proporre problemi che non sono di applicazione diretta. Avremo che “vestire” quindi esercizi per lo studente di dedurre ulteriori analisi e un trattamento trasverso della conoscenza: Posso applicare quello che imparano a risolvere questo problema?.
Dopo aver analizzato in dettaglio le operazioni con le serie di secondo ordine di sovrapposizione, Vediamo un esempio di applicazione che non consiste nell'ottenere nuove tangenti o punti di contatto di una conica.

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Geometria proiettiva: Involuzione in serie di secondo ordine di sovrapposizione : Asse di involuzione

Involutionary trasformazioni sono applicazioni biiettive di grande interesse da applicare nelle costruzioni geometriche, Poiché essi semplificano notevolmente.

Vedremo come definito un'involuzione in serie di secondo ordine, con base una conica, Confrontando il nuovo modello di trasformazione con serie sovrapposte di secondo ordine precedentemente studiato.

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Geometria proiettiva: Applicazione di travi sovrapposte di secondo ordine

Fate concetti proiettivi che abbiamo sviluppato per studiare la sovrapposizione di secondo ordine, cui base è una conica, Essi permettono di risolvere problemi di determinazione dei punti di contatto in tangenti di una conica definita da cinque tangente o cinque restrizioni attraverso la combinazione di tangente e loro rispettivi punti tangenti. Vedremo l'attuazione del punto di Brianchon in questo tipo di problemi

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Geometria proiettiva: Fai la sovrapposizione di secondo ordine

Per studiare la tangenziale conica, e in particolare il proyectividades tra travi di secondo ordine sovrapposto su una stessa curva, Possiamo contare su dual studio della compiuta con serie di secondo ordine di sovrapposizione.

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Geometria proiettiva: Applicazione di serie del secondo ordine di sovrapposizione

I concetti proiettivi che abbiamo sviluppato per studiare la serie sovrapposta di secondo ordine, cui base è una conica, Essi permettono di risolvere problemi di determinazione di punti tangenti di una conica definita da cinque punti o cinque restrizioni attraverso la combinazione di punti e tangenti con i loro rispettivi punti di tangenza.

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Geometria proiettiva: Costruzione di quadruple di punti

Abbiamo visto la definizione di quadruple ordinate di elementi, caratterizzazione rettilinea alcuni quattro punti o quattro direttamente da un fascio di piani attraverso un valore o una caratteristica, risultato per il rapporto di due triadi determinato da tali elementi.

Consideriamo allora il problema di ottenere, dato tre elementi che appartengono ad una stessa forma di prima categoria, serie o fascio, ottenere un quarto elemento che determina una tetrade di particolare valore.

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Geometria proiettiva: Determinazione degli elementi omologhi in travi proiettive

Uno dei primi problemi che dobbiamo imparare a lavorare in geometria proiettiva è la determinazione degli elementi omologhi, sia in serie e in fasci e in qualsiasi disposizione di basi, o separati sovrapposti.

Per continuare lo studio della metodologia da utilizzare utilizzerà il modello dualistico gli elementi in base ai “punti”, cioè con diritto, inoltre assumendo che le basi dei rispettivi fasci sono separati riguardanti,.

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Geometria proiettiva: Intersezione di diritto e rastremata

La definizione proiettiva della conica ha permesso di iniziare a risolvere i problemi classici di identificazione di nuovi elementi della conica (nuovi punti e tangenti in loro), e trovare l'intersezione con una linea o una tangente da un punto esterno. Questi problemi possono essere risolti con vari metodi più o meno complessi e percorsi concettualmente più o meno laboriose.

Vediamo ora come determinare i due possibili punti di intersezione di una riga con un cono definito da cinque punti.

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Geometria proiettiva: Serie Cumulo di secondo ordine

Quando la base di una serie è una serie conica è secondo ordine.

Come nel caso della serie del primo ordine quando la serie sovrapposizione stavano definendo, possiamo stabilire proyectividades tra due insiemi di secondo ordine con la stessa base (in questo caso una conica).

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Geometria proiettiva: Forme sovrapposte primo ordine

Forme sovrapposte proiettivi sono un caso particolare di forme proiettive, si rapporta elementi dello stesso tipo che condividono una base comune.

Per esempio, due serie sovrapposte avrà la stessa linea base di forme geometriche, due raggi della stessa retta vertice (fasci concentrici) e due fasci sovrapposti piani attorno allo stesso asse (coaxiales).

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Geometria proiettiva: Circonferenza come una serie di secondo ordine

Un cerchio è un asse conici sono di uguale lunghezza, quindi possiamo dire che la sua eccentricità è pari a zero (eccentricità = 0). Siamo in grado di trattare il cerchio come una serie di secondo ordine, ottenuto dall'intersezione di due fasci di raggi omologhi congruenti (stesso ma ruotato.) Questo trattamento sarà utile utilizzare come strumento proiettivo e risolvere la determinazione di elementi doppi in sovrapposizione serie concentrica e fare.

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