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射影幾何: 二階の重なりシリーズ

series_superpuestas_segundo_orden_thumb一連のベースは円錐である場合 一連の第オーダーである.

一連の例のように、 我々は、重複のシリーズを定義した一次, 私たちは、同じベースで二次の2つのセットの間proyectividadesを確立することができます (この場合の円錐).

このシリーズでの作業のプロセスは、我々が見たものと似ています 一階の間に2つの直列proyectividades中の相同要素を得る, 我々は、中間Outlookフォームを決定する (ストレートビーム) その透視軸denominábamosを決定 “射影軸シリーズ“.

2オーバーラップシリーズ間projectivity 私たちが知っているときに、第2順序が決定されます 相同ポイントの3組 同じ円錐形に配置され. (-A ', B-B ', C-C ')

コー​​ンは、5つの条件によって決定されることを思い出してください (タンジェントポイントストレート). 追加のコメントとして, 直線はあなたのポイントの 2 つによって決定されることを覚えています。, しかし、我々 が定義したい場合、重複する一連の 3 組のまっすぐに属している点に関連する必要があります間には.

図で, projectivity相同点A-A 'の対によって定義される, B-B’ YのC-C '.

series_superpuestas_segundo_orden

我々は2つ​​の相同な点から突出した場合 (例えば、AおよびA ') 各シリーズの要素は、彼らはダブルビームを持っているように遠近行い得られる (-A '). これらのビームはあなたの視点軸上カットされますになります “二次の一連の射影軸”. この直線のニックネームによって知られています。 “パスカルからまっすぐ

eje_proyectivo_series_segundo_orden

いずれかの最初順序のシリーズを使用して動作点 X のホモログ要素を決定するには. Xは、項目からポイントを投影します (エルA ') あなたは遠近上記の関連する線ビームを入手する. X線ビームは、透視軸光線で相手を切断する (射影軸シリーズ) と点Xが含まれている’ Xホモログ,

elementos_homologos_series_segundo_orden

射影軸のカットポイントは、二次の重なり合う一連の二重の要素を決定. これを確認するには, いずれのシリーズのうち、これらの点を考慮し、相手を得る, 我々は、変換された上記の点Xで行ったように. 読者は、左のチェックしています.

puntos_dobles_series_superpuestas

この分析は概念の理解を向上させるためにテーパ示されていることに注意してください. 円錐形のようではない、一般的に、我々, X元素を取得する’ Xの相同体は、新たな頂点突起の手順を繰り返すことにより、2つの線の交点によって決定されなければならない.

しかし、重複シリーズは円周先細になっているときに特に便利であることがわかります, 曲線は、我々のパスに存在するであろうと使用することができる場合、同じ処理を有するが.

射影幾何