PIZiadas图形

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度量几何 : 泛化的根本问题切线 :

Generalizacion_problema_fundamental_tangencias我们已经解决了,我们称之为 切线的根本问题 同一个圆或直线相切的条件下呈现时. 从概念上讲,我们可以假设这两个问题是相同的, 如果我们考虑到直如一个圆半径无限. 提出的陈述从而获得周围通过两个点分别为 相切的直切向圆周.

因此,在这两种情况下进行相似的推理决议, 基于中所学到的概念 功率.

考虑到通过两点界属于一个 椭圆光束周长, 我们可以概括切线的根本问题 (PFT) 在阐述如下:

确定的该圆周 corradicales梁周 它们是相切的一个几何元素 (线下围)

我们通过单独每种光束的研究解决了这些问题:

在所有三种情况下,我们已经分析了其中的相切的条件是一个直线或圆的情况下.

Circunferencias de un haz hiperbólico tangentes a una recta

直梁的双曲正切圆

解决办法是确定一个点相等的功率的, 铬, 关于相切的并且相对于该梁属于溶液的条件. 如果条件进行比较,直, 搜索点是在这条线的基轴的交点.

Circunferencias de una haz elíptico tangentes a una circunferencia

如果相切条件是相对于一个圈,我们也找到相等的功率的点相对于所述光束和圆周, 为此我们得到一个辅助根治性轴 (E2) 相切条件和梁的任何周面之间.

这点的功率, 铬, 关于相切的条件下确定的圆周和属于所述光束的解决方案之间的接触点.

度量几何