Grafiek PIZiadas

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Metrieke meetkunde: Sirkels met hoek voorwaardes. Problema I

problema angular

Los problemas geométricos se pueden abordar con diferentes estrategias para simplificar su análisis y resolución. Normalmente podemos encajarlos en familias estructuradas de problemas además de encontrar soluciones específicas que se adapten a cada problema en particular.

Veamos un problema básico de geometría “vestido” die “adaptado” a una aplicación tecnológica, en particular supongamos que para la definición de una pieza necesitamos unas condiciones geométricas dadas por restricciones angulares.

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Kort animasie

videos

En mis clases regulares suelo utilizar recursos disponibles en la red. En la Universidad Politécnica de Madrid la plataforma informática que alberga los cursos es Moodle. Esta plataforma tiene el inconveniente de estar cerrada para las personas que no se encuentran matriculadas de los cursos, ya que es de uso interno.

La universalización del conocimiento pasa por permitir el acceso libre a los contenidos y el blog puede ser usado como un escaparate para este fin, bien sea como medio de publicación de contenidos propios o simplemente como herramienta de enlace a los múltiples contenidos de interés temático que cada día encuentro navegando con los buscadores.

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Apuesta geométrica [ Studente ]

Recuperando algunos artículos de mis alumnos, que pudieran desaparecer al borrar sus blogs de la experiencia de innovación educativa, he visto este del grupo pi-tágoras que une los polígonos y lo lúdico de forma muy acertada.

El enfoque educativo en forma de competición es un valioso recurso que no tiene que hacer perder la rigurosidad en los planteamientos formativos. Al contrario, permite explorar el conocimiento de forma crítica y a la par entretenida. Este grupo de alumnos ha acertado en su enfoque, que ya citamos en su día.

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La geometría de chicle [ Studente ]

Uno de los primeros artículos que escribieron mis alumnos del grupo “Catetos de la Geometría” fue sobre los aspectos más básicos de la geometría: la topología. A ellos les resultó curioso el concepto y, sin darse cuenta, estaban profundizando en los principales aspectos que configuran un sistema lógico axiomáticos geométrico: la continuidad.

Empezábamos la experiencia de innovación educativa introduciendo los blogs como herramienta dinamizadora del grupo y nos encontrábamos con esta perla. No dejaré de aprender de ellos.

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Metrieke meetkunde : Belegging : Aansoek om probleem op te los en hoek raaklyne

Aplicacion inversion

Die belegging is 'n transformasie wat probleme met hoekige voorwaardes los. Dit kan direk toegepas word of gebruik word om ander probleme te verminder aangespreek eenvoudiger aard bekend.

Los diferentes enfoques con los que podemos tratar un problema serán objeto de estudio mediante el desarrollo de un clásico y sencillo problema de tangencias.

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Metrieke meetkunde : Belegging in die vliegtuig

inversion

La inversión es una transformacion homográfica que conserva las relaciones angulares (es conforme). Su principal aplicación en geometría es la determinación de problemas con condiciones angulares entre los que se encuentran la resolución de ejercicios con tangencias.

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Metrieke meetkunde : Homotecia

Transformasies - homotecia

La homotecia es una transformacion homográfica que conserva las relaciones de medida entre dos segmentos homotéticos, además de ser paralelos entre sí, por lo que determina figuras semejantes y mantiene las relaciones angulares (es conforme).

Su principal aplicación en geometría es la determinación de problemas con relaciones de áreas en figuras semejantes; también es de utilidad para la resolución de algunos ejercicios de tangencias.

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Metrieke meetkunde : Bepaling radio omtrek hoek voorwaardes bekend

Lugares geometricos

Los problemas de determinación de circunferencias con radio conocido que cumplen restricciones geométricas son ejercicios de naturaleza similar a los vistos para rectas. Estos se resuelven mediante la intersección de lugares geométricos.

In die besonder, si consideramos a la recta como circunferencia de radio infinito, estaremos por tanto en el caso estudiado de determinación de rectas con condiciones angulares.

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Metrieke meetkunde : Reguit bepaling hoek voorwaardes

condiciones angulares entre recta y circunferencia

La determinación de una recta en el plano exige dos restricciones geométricas; entre las condiciones más empleadas se encuentran las de paso o pertenencia a un punto y las de tipo angular (forma un determinado ángulo con otra recta o circunferencia).

Analizaremos las condiciones angulares respecto de una circunferencia dada para establecer un método de obtención de soluciones por reducción a problemas de tangencias, válido para una o dos condiciones angulares.

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Metrieke meetkunde: Opvattings van hoeke

ángulo entre dos rectas

Die geometriese elemente in die vliegtuig kruising, lyne en sirkels, Hulle kan hul kruising kenmerk deur 'n hoek se waarde genoem.

Die idee van hoek tussen twee lyne is die mees basiese, y sirve de referencia para definir el ángulo entre recta y circunferencia o el que forman dos circunferencias.

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Metrieke meetkunde : Fundamentele probleem van raaklyne : PPC [II]

problema fundamental de tangencias PPc

Die sogenaamde fundamentele probleem van raakpunt voorwaardes kan voorkom met betrekking tot 'n raaklyn omtrek, in plaas van reguit.

Konseptueel kan ons aanvaar dat die bogenoemde is 'n besondere geval van hierdie, As ons kyk na die lyn as 'n sirkel van oneindige radius.

In beide gevalle dus van toepassing soortgelyke redenasie vir die oplossing, basándonos en los conceptos aprendidos de potencia.

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