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Categorías teorema cateto

Geometría métrica : Teoremas de la altura y del cateto

Teoremas Altura cateto 150

Junto con los conceptos de potencia, la geometría del triángulo rectángulo permite resolver la obtención de medias proporcionales mediante los teoremas denominados de la altura y del cateto.

Antes de enunciar y deducir estos teoremas, recordemos algunos conceptos básicos de proporcionalidad para entender qué es lo que podemos resolver con las construcciones derivadas de estos modelos geométricos.

Geometría métrica : Eje radical de dos circunferencias

Los lugares geométricos sirven para determinar la solución de problemas con restricciones geométricos. Entre las condiciones más utilizadas se encuentran las de naturaleza angular y dentro de éstas las de ortogonalidad.
Dadas dos circunferencias, el conjunto simplemente infinito de circunferencias que las cortan ortogonalmente se agrupan en un conjunto denominado haz de circunferencias corradicales; estas circunferencias tienen su centro en una recta denominada eje radical.

Lugar Geométrico de la Suma/Diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos

pi

Los lugares geométricos permiten determinar puntos que satisfacen una determinada condición geométrica. Son de interés en la resolución de problemas en los que se imponen restricciones métricas o geométricas.
Algunos lugares geométricos son elementales y sirven para definir figuras

Geometría métrica : Concepto de “Potencia de un punto respecto de una circunferencia”

Potencia de un punto respecto de una circunferencia

El concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia permite relacionar las nociones estudiadas en los teorema de Thales y Pitágoras y es la puerta para el estudio de los problemas de tangencias y transformaciones como la inversión.
Usaremos los conceptos de arco capaz sobre un segmento en nuestras demostraciones, por lo que se sugiere su repaso.
Este concepto se basa en el producto de dos segmento y, como veremos, permite determinar algunos lugares geométricos de gran importancia como por ejemplo el eje radical de dos circunferencias.

Geometría métrica : Arco capaz sobre un segmento

Construccion_arco_capaz

La relación entre el ángulo inscrito y el ángulo central en una circunferencia permite obtener un lugar geométrico de gran importancia por sus numerosas aplicaciones en la geometría métrica; este lugar geométrico se denomina arco capaz.

Geometría métrica : Ángulos en la circunferencia : Central e inscrito

angulo_inscrito

En geometría métrica hay dos conceptos de medida sobre los que se basa su modelo axiomático: medidas lineales y medidas angulares.
La medida lineal se apoya en el teorema de Pitágoras y la relación entre este tipo de medidas en el de Thales.
La medida angular la expresamos a partir de relaciones sobre una circunferencia y junto a las anteriores permiten describir la magnitud de las figuras geométricas.

Geometría métrica : Teorema de Pitágoras

pitagoras

La geometría métrica se fundamenta en el conocido teorema de Pitágoras, que establece la relación métrica entre los lados de un triángulo rectángulo.
El concepto de medida del espacio euclídeo lo adopta en su definición de distancia, y las relaciones geométricas derivadas son de suma importancia.

Geometría métrica y proyectiva : Teorema de Thales

Uno de los teoremas más importantes de la geometría es el enunciado por Thales de Mileto. Junto con el teorema de Pitágoras establecen las bases fundamentales de la axiomática de las geometrías métrica y proyectiva.

Geometría Métrica

El estudio de las diferentes geometrías (Métrica, descriptiva, proyectiva) se inicia en el bachiller pero no encuentra su expresión más abstracta hasta los niveles universitarios. La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra ymetria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos,… (leer más)

Geometría Métrica (apuntes)

Apuntes y materiales docentes para el aprendizaje de la geometría métrica. Todos los ficheros están en formato PPT de Power Point Método Lógico Geométrico (MLG): MLG1-Método Lógico Geométrico (MLG_v06c1). Introducción al Método Lógico Geométrico. Problemas de análisis y síntesis. MLG2-Datos y Categorías (MLG_v06c2). MLG: Datos, Categoria de las formas Geométricas. Ejemplos y aplicaciones. MLG3-Fundamento del… (leer más)

Temas de Geometría Métrica

En esta página se publican los enlaces de contenidos seleccionados en los blogs de la experiencia de innovación educativa. Su evolución dependerá de la de nuestros alumnos. Si quieres los temas desarrollados que usamos en las clases, usa el enlace a Dibujo Como presentación de lo que se puede entender por geometría o matemática un… (leer más)