PIZiadas gráficos

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O método da falsa posição. Aplicação de sobreposição de série de segunda ordem.

Os modelos teóricos da geometria projetiva podem propor problemas que não são de aplicação direta. Teremos que “vestir-se” Portanto, exercícios para inferir no aluno mais análise e um tratamento transversal do conhecimento: Posso aplicar o que aprendem resolver este problema?.
Depois de analisar detalhadamente as operações com sobreposição de séries de segunda ordem, Vamos ver um exemplo de aplicativo que não consiste em obter novos tangentes ou pontos de contacto de uma cônica.

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Geometria projetiva: Involução em sobreposição a série de segunda ordem : Eixo de involução

Involutionary transformações são aplicações bijective de grande interesse para ser aplicado em construções geométricas, desde que eles simplificam consideravelmente.

Vamos ver como definido uma involução na série de segunda ordem, com base de uma cônica, Comparando o novo modelo de transformação com sobreposição série de segunda ordem previamente estudado.

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Geometria projetiva: Aplicação de feixes de sobreposição de segunda ordem

Você faz projetivos conceitos que desenvolvemos para estudar a sobreposição de segunda ordem, cuja base é uma cónica, Eles permitem para resolver problemas de determinação dos pontos de contacto nas tangentes de uma cônica definida por cinco tangente ou cinco restrições através da combinação de tangente e seus respectivos pontos tangentes. Vamos ver a implementação do ponto de Brianchon neste tipo de problemas

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Geometria projetiva: Você faz a sobreposição de segunda ordem

Para estudar o Conic tangencial, e em particular as proyectividades entre vigas de segunda ordem sobreposta a uma mesma curva, Podemos contar com o estudo dual do talentoso com sobreposição de séries de segunda ordem.

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Geometria projetiva: Aplicação de sobreposição de série de segunda ordem

Os conceitos projetivos que temos desenvolvido para estudar a série sobreposição de segunda ordem, cuja base é uma cónica, Eles permitem para resolver problemas de determinação de pontos tangentes de uma cônica definida por cinco pontos ou cinco restrições através da combinação de pontos e tangentes com seus respectivos pontos de tangência.

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Geometria projetiva: Construção de quádruplos de pontos

Já vimos a definição de quádruplos ordenadas de elementos, caracterizando retilíneo alguns quatro pontos ou quatro em linha reta de um pacote de aviões através de um valor ou característica, resultado para a relação das duas tríades determinado por tais elementos.

Então consideramos o problema de obtenção de, tendo em conta três elementos pertencentes a um mesmo formulário de primeira categoria, série ou feixe, obter um quarto elemento que determina uma Tétrade de determinado valor.

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Geometria projetiva: Determinação de elementos homólogos em vigas projetivas

Um dos primeiros problemas que precisam aprender a trabalhar em geometria projetiva é a determinação de elementos homólogos, tanto em série e em feixes e em nenhum texto de bases, ou separado sobreposto.

Para continuar o estudo da metodologia a ser utilizada vai usar o modelo dual os elementos com base em “pontos”, ou seja, com direto, assumindo também que as bases dos respectivos feixes são separados referem.

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Geometria projetiva: Intersecção de reta e cônica

Definição projetiva do cônico permissão para iniciar resolver problemas clássicos de identificação de novos elementos da cônica (novos pontos tangentes e neles), e encontrar a intersecção com uma linha ou uma tangente de um ponto externo. Estes problemas podem ser resolvidos através de vários métodos mais ou menos complexas e caminhos conceptualmente mais ou menos trabalhosas.

Vamos agora ver como determinar os dois possíveis pontos de interseção de uma linha com uma inclinação definida por cinco pontos.

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Geometria projetiva: Série Sobreposição de segunda ordem

Quando a base de uma série é um conjunto cónico é de segunda ordem.

Tal como no caso de séries de primeira ordem quando a série de sobreposição foram definindo, podemos estabelecer proyectividades entre dois conjuntos de segunda ordem com a mesma base (neste caso um cónica).

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Geometria projetiva: Formas sobrepostas primeira ordem

Formas sobrepostas projetivas são um caso especial de formas projetivas, você se relaciona com elementos do mesmo tipo que compartilham uma base comum.

Por exemplo, duas séries de sobreposição terá a mesma linha que a base de formas geométricas, duas vigas do mesmo vértice reta (feixes concêntricos) e dois feixes sobrepostos planos em torno do mesmo eixo (coaxiales).

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Geometria projetiva: Circunferência como série de acordo com ordem

Um círculo é uma eixos cônicos são de igual comprimento, portanto, podemos dizer que sua excentricidade é zero (excentricidade = 0). Podemos tratar a circunferência como uma série de acordo com ordem, obtido pela intersecção de dois feixes de raios homólogos congruentes (mesmo, mas rodados.) Este tratamento será útil para usar como uma ferramenta projetiva e resolver a determinação de elementos duplos em sobreposição série concêntrica e fazer.

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