Você faz projetivos conceitos que desenvolvemos para estudar a sobreposição de segunda ordem, cuja base é uma cónica, Eles permitem para resolver problemas de determinação dos pontos de contacto nas tangentes de uma cônica definida por cinco tangente ou cinco restrições através da combinação de tangente e seus respectivos pontos tangentes. Vamos ver a implementação do ponto de Brianchon neste tipo de problemas
Para estudar o Conic tangencial, e em particular as proyectividades entre vigas de segunda ordem sobreposta a uma mesma curva, Podemos contar com o estudo dual do talentoso com sobreposição de séries de segunda ordem.
Os conceitos projetivos que temos desenvolvido para estudar a série sobreposição de segunda ordem, cuja base é uma cónica, Eles permitem para resolver problemas de determinação de pontos tangentes de uma cônica definida por cinco pontos ou cinco restrições através da combinação de pontos e tangentes com seus respectivos pontos de tangência.
La aplicación “GeoGebra” Ele permite que você desenvolver construções dinâmicas em que podemos modificar a posição dos elementos formando-, mantendo as restrições geométricas dessas figuras, permitindo que os invariantes do mesmo show. Esta ferramenta pode ser uma ajuda valiosa para estudantes.
Professor Juan Alonso Alriols colaborou na introdução desta ferramenta nos ensinamentos da “Expressão Gráfica” na Universidade Politécnica de Madrid, fornecendo exemplos de grande interesse. Você pode ver um exemplo de seu trabalho no “Construção dinâmica de dupla razão para quatro pontos” que acompanha esta entrada, que tenha adicionado um texto de motorista para uso nas nossas aulas.
Já vimos a definição de quádruplos ordenadas de elementos, caracterizando retilíneo alguns quatro pontos ou quatro em linha reta de um pacote de aviões através de um valor ou característica, resultado para a relação das duas tríades determinado por tais elementos.
Então consideramos o problema de obtenção de, tendo em conta três elementos pertencentes a um mesmo formulário de primeira categoria, série ou feixe, obter um quarto elemento que determina uma Tétrade de determinado valor.
Um dos primeiros problemas que precisam aprender a trabalhar em geometria projetiva é a determinação de elementos homólogos, tanto em série e em feixes e em nenhum texto de bases, ou separado sobreposto.
Para continuar o estudo da metodologia a ser utilizada vai usar o modelo dual os elementos com base em “pontos”, ou seja, com direto, assumindo também que as bases dos respectivos feixes são separados referem.
Definição projetiva do cônico permissão para iniciar resolver problemas clássicos de identificação de novos elementos da cônica (novos pontos tangentes e neles), e encontrar a intersecção com uma linha ou uma tangente de um ponto externo. Estes problemas podem ser resolvidos através de vários métodos mais ou menos complexas e caminhos conceptualmente mais ou menos trabalhosas.
Vamos agora ver como determinar os dois possíveis pontos de interseção de uma linha com uma inclinação definida por cinco pontos.
Formas sobrepostas projetivas são um caso especial de formas projetivas, você se relaciona com elementos do mesmo tipo que compartilham uma base comum.
Por exemplo, duas séries de sobreposição terá a mesma linha que a base de formas geométricas, duas vigas do mesmo vértice reta (feixes concêntricos) e dois feixes sobrepostos planos em torno do mesmo eixo (coaxiales).
Um círculo é uma eixos cônicos são de igual comprimento, portanto, podemos dizer que sua excentricidade é zero (excentricidade = 0). Podemos tratar a circunferência como uma série de acordo com ordem, obtido pela intersecção de dois feixes de raios homólogos congruentes (mesmo, mas rodados.) Este tratamento será útil para usar como uma ferramenta projetiva e resolver a determinação de elementos duplos em sobreposição série concêntrica e fazer.
Um dos primeiros problemas que precisam aprender a trabalhar em geometria projetiva é a determinação de elementos homólogos. Para iniciar o estudo utilizará a metodologia a ser utilizados como elementos baseados em modelos usuais “pontos”, uma vez que é mais fácil de interpretar. Portanto, vamos considerar a determinação de elementos homólogos em série projetiva:
Dadas duas séries projectiva definido por três pares de elementos (pontos) homólogos, determinar a contrapartida de um determinado ponto.
Curvas cônicas, tratamento posterior da métrica baseada nas noções de tangência, ter um tratamento projetiva que se baseia nos conceitos de conjuntos e pacotes projetivas.
Veremos duas definições de cônica adaptados às “Pontos do Mundo” o al “mundo da reta” segundo nos juros, no que é definido como as definições “ponto” ou “tangencial” de curvas cônicas.
